Matematica

Fractais e Teoria do Caos
Trabalho realizado por:
Cristiana Manuel, nº11, 11ºA

O que são fractais?
Fractais

são figuras geométricas nãoEuclidianas.
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original.
Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido.

Geometria fractal
A geometria

fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais.
Esta geometria descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica.
As
raízes dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições baseadas na geometria euclidiana falham.

Fractais na Natureza

Fractais e Sucessões
 O estudo dos fractais está ligado à teoria

do caos, que busca padrões organizados de comportamento dentro de um sistema aparentemente aleatório.
Um fractal é uma figura que se vai dividindo em partes semelhantes cada vez mais pequenas. Podem ser considerados sucessões. Teoria do Caos
A Teoria do Caos tenta explicar fenómenos

que “naturalmente” classificaríamos como normais, mas que na verdade podem ser testados, verificados e simulados, apesar da sua previsão ser um pouco imprevista por si própria.
Os casos mais conhecidos da sua aplicação são em fenómenos meteorológicos, variações na bolsa, crescimento de populações, entre outros.

Teoria do Caos no Quotidiano
Suponhamos que lançamos alguns ao chão.

Ao fazer isso, observamos que depois de um algum tempo os berlindes param nas suas posições. Se, posteriormente os berlindes forem atirados de novo, é muito improvável que consigamos atirá-los de forma a caírem nas mesmas posições, mesmo que tentemos atirá-los da mesma posição. Teoria do Caos e Sucessões
A

Teoria do Caos descreve a pura desordem, ou seja, um padrão organizado existindo por trás da aparente casualidade.