Matematica

Trabalho:
1. Problema de aplicação para motivar sem resolver:
Um feirante estava vendendo embalagens com 10 pêras, 5 maçãs e 10 laranjas por R$ 4,05. O seu concorrente da barraca ao lado vendia um pacote contendo 12 pêras, 3 maçãs e uma dúzia de laranjas por R$
4,41 e em uma outra barraca vendia 4 pêras, 7 maçãs e 15 laranjas por
R$ 3,25. Sabendo-se que o preço de cada espécie de fruta era o mesmo nas três barracas, qual o preço a se pagar por 8 pêras, 2 maçãs e 10 laranjas em qualquer uma dessa barracas?

2. Desenvolver o Assunto

Equação linear : Equação linear é toda equação da forma: a1x1 + a2x2+ a3x3 + ... + anxn = b em que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas x1, x2,x3, ... , xn, e b é um número real chamado termo independente ( quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).

Veja alguns exemplos de equações lineares:
1 ) -2x + 4z = 3t - y + 4
2 ) 3x - 2y + 4z = 7

Um conjunto de equações lineares da forma:

é um sistema linear de m equações e n incógnitas.
Resolução de sistemas por Cramer

Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer:

Dado o sistema linear
, para resolvê-lo podemos utilizar da regra de Cramer, pois ele possui 3 equações e 3 incógnitas, ou seja, o número de incógnitas é igual ao número de equações.
Devemos encontrar a matriz incompleta desse sistema linear que será chamada de A.

. Agora calculamos o seu determinante que será representado por D.

D=1+6+2+3–1+4
D = 15.
Agora devemos substituir os temos independentes na primeira coluna da matriz A, formando assim uma segunda matriz que será representada por Ax.

. Agora calcularmos o seu determinante representado por Dx.

Dx = 8 + 4 + 3 + 2 – 8 + 6
Dx = 15
Substituímos os termos independentes na segunda coluna da matriz incompleta formando a matriz Ay.

. Agora calcularmos o seu determinante Dy.

Dy = -3 + 24 +4 – 9 – 2 + 16
Dy = 30
Substituindo os termos