matematica

Razão e Porporção e Divisão Poporcional
1 – A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.
X+y=45 => x= 45-y x/y = 2/7 => 7x=2y
7(45-Y)=2y
315-7y = 2y
2y+7y = 315
9y = 315
Y = 315/9
Y = 35

X=y = 45 x=35 = 45 x = 45 – 35 x = 10
Resposta: O valor de x=10 e y=35

2 – Resolva a porporção A/2=b/4=c/3, sabendo que a+b+c=72. a/2=b/4=c/3=a+b+c=72/9 = 8 a=2*8= 16 b=4*8=32 c=3*8=24
Resposta : a=16, b=32 e c=24
3- Um premio de R$ 390,00 foi distribuido entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma tve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 faltas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas.Qual a a parte do prêmio que coube a cada uma?

Total de faltas= 13
R$ 390,00 / 13 = 30
A pessoa que teve 5 faltas
8 * 30 = 240
A pessoa que teve 8 faltas
5*30 = 150
Resposta: A pessoa A= 240 e a pessoa B=150

4- Precisamos repartir R$ 5.000,00 emtre Marcelo, 7 anos, Luciano, 8 anos e alexandre 10 anos de modo que cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?

M/7 + L/8 + A/10 = 5000
T = 5000/(7+8+10) = 5000/25
T =200
M/7 = T
M=7T=7*200 = 1400

L/8=T
L=8T=8*200 =1600

A/10 = T
T=10T=10*200 = 2000
Resposta: Marcelo= 1400, Luciano=1600 e Alexandre 2000

Regra de Três Simples
1-Se 35 m de tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?
35m ........... 180
18m ............ x

X= 180*18 35
X = 3240 35
X=92,57
Resposta: 18 m custará R$ 92,57.