Matematica

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função
P = −0,3x + 900 , onde x é a quantidade demandada e P é o preço. Com base nessas afirmações, responda:
a) Qual é o nível de preço P para uma venda de x=1.500 unidades?
b) Qual a expectativa da quantidade vendida x se o preço for fixado em P=30 reais?
c) Faça uma representação gráfica da função do preço P.
2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = −T 2 + 8T Com base nessa informação:
a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre Usuários (Q) e Tempo
(T), concavidade para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.
b) Supondo que o servidor entre em operação às 8hs da manhã, em que horário do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de usuários voltará a ficar igual a zero?
c) Faça uma representação gráfica da função da quantidade Q.
3) Considerando as funções dos exercícios anteriores, determine a primeira derivada de cada uma delas, ou seja, a derivada da função do preço P no exercício 1 e a derivada da função da quantidade Q no exercício 2.

lim ( ) ( ) x f a f a x f a
Δ → x
+ Δ −
=
Δ quando esse limite existir.
Assim, f ’(x) denota a derivada da função f ( x) e lê-se
( f linha de x ).
2) Função: considere dois conjuntos, A e B. Imagine que exista uma relação, chamada f , que associe os ele mentos do conjunto A aos elementos do B . Podemos afirmar que a relação f é uma função se todo elemento de A estiver associado a um único elemento de B .
3) Função afim: também chamada de função polinomial do
1º grau, é qualquer função f de IR em IR , dada pela lei da forma f (x) = ax + b, onde a e b são números