matematica

Razão – Quociente entre duas grandezas. Razão entre dois números x e y (y  0) é o quociente de x por y indicado por x/y ou x : y onde o 1o termo da razão (x) é chamado antecedente e o 2o termo (y) consequente.

Proporção – Igualdade entre razões

Propriedades de uma proporção

I – Em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.

II – Em uma proporção, a soma ou a diferença dos antecedentes está para a soma ou diferença dos consequentes, assim como qualquer antecedente está para o seu conseqüente.

Exercícios de Fixação

01. Em uma repartição pública, o número de funcionários do sexo masculino equivale a 5/8 do número total de funcionários. A razão entre o número de homens e mulheres que trabalham nessa repartição é:

02. Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9. Quais são os dois números?

03. Um número “a” somado a outro número “b” totaliza 216. “a” está para 12, assim como “b” está para 15. Qual o valor de “a” e “b”?

04. Um número “a” subtraído de outro número “b” resulta em 54, “a” está para 13, assim como “b” está para 7. Qual o valor de “a” e “b”

05. A diferença entre dois números é 52. O maior deles está para 23, assim como o menor está para 19. Quais são os números?

Proporcionalidade

Grandezas diretamente proporcionais - Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o quociente é sempre constante. Por exemplo,

Observe as sequências:

x e y são grandezas diretamente proporcionais.

Ideia: Nas grandezas diretamente proporcionais quando uma delas aumenta (ou diminui) a outra grandeza aumenta (ou diminui) na mesma proporção.

Lei de Correspondência: Assim, dizer que a grandeza y é diretamente proporcional à grandeza x equivale a afirmar que existe um número k (fator de proporcionalidade) tal que y = kx (regra que define uma função linear)