matematica

Páginas: 4 (814 palavras) Publicado: 20 de agosto de 2014
A geometria e Euclides
Na matemática, geometria euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria. O texto de "Os elementos" foi a primeiradiscussão sistemática sobre a geometria e o primeiro texto a falar sobre teoria dos números. Foi também um dos livros mais influentes na história, tanto pelo seu método quanto pelo seu conteúdo matemático.O método consiste em assumir um pequeno conjunto de axiomas intuitivos e, então, provar várias outras proposições (teoremas) a partir desses axiomas. Muitos dos resultados de Euclides já haviam sidoafirmados por matemáticos gregos anteriores, porém ele foi o primeiro a demonstrar como essas proposições poderiam ser reunidas juntas em um abrangente sistema dedutivo.
Embora se tenham perdidomais de metade dos seus livros, ainda restaram, para felicidade dos séculos vindouros, os treze famosos livros que constituem os Elementos, ou Stoicheia, que foram publicados por volta de 300 a. C.,contemplando a aritmética, a geometria e a álgebra. 1
Em matemática, linhas retas, ou planas que permanecem sempre a uma distância fixa uns dos outros independentemente do seu comprimento. Este é umprincípio da geometria euclidiana. Algumas geometrias não euclidianas, como a geometria elíptica e hiperbólica, no entanto, rejeitam o axioma do paralelismo euclidiano. Os postulados de Euclides são:2Dados dois pontos distintos, há um único segmento de reta que os une; Um segmento de reta pode ser prolongado indefinidamente para construir uma reta;
Dados um ponto qualquer e uma distânciaqualquer, pode-se construir uma circunferência de centro naquele ponto e com raio igual à distância dada; Todos os ângulos retos são congruentes (semelhantes);
O "Postulado de Euclides": "Se umalinha reta corta duas linhas retas de forma a que os dois ângulos internos de um mesmo lado sejam (em conjunto, ou soma) menores que dois ângulos retos, então as duas linhas retas, se forem...
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