matematica

Resposta da folha de matemática !
1° parte
5-
As Áreas das Bases valem:

Áreas das Bases = 2 x Área do Triângulo
Áreas das Bases = 2 x Cateto Oposto x Cateto Adjacente / 2
Áreas das Bases = Cateto Oposto x Cateto Adjacente
Áreas das Bases = 3 x 4
Áreas das Bases = 12 cm²

O outro lado do triângulo da base vale:

Hipotenusa² = Cateto Oposto² + Cateto Adjacente²
Hipotenusa² = (3)² + (4)²
Hipotenusa² = 25
Hipotenusa = 5 cm

A Área Lateral é formada por 3 Retângulos diferentes, mas com Altura igual a 10 cm:

Área Lateral = Retângulo(1) + Retângulo(2) + Retângulo(3)
Área Lateral = (10 x 3) + (10 x 4) + (10 x 5)
Área Lateral = 120 cm²

Logo, a Área Total vale:

Área Total = Áreas das Bases + Área Lateral
Área Total = 12 + 120
Área Total = 132 cm²

10- h --> altura

r--> raio

r = h/5

área lateral:

Al = 2.pi.r.h

Al = 2pih²/5

área total das bases:

Ab = 2.pi.r²

Ab = 2.pi.h²/25

área total:

At = Al + Ab

12pi=2.pi.h²/5 + 2pih²/25

12 = 2h²/5 + 2h²/25

12.25 = 10h² +2h²

h² = 25 --> h = 5 m

logo, área lateral:

Al = 2.pi.r.h = 2pi.1.5 = 10pi m² --> resposta

2° parte
8- Inserindo 4 meios geométricos, temos:

:: 2, __, __, __, __, 486

Note que a1 = 2 e a6 = 486. Logo, pela fórmula geral:

an = a1.q^(n-1)

Logo:

a6 = a1 . q^(6 - 1)

486 = 2 . q^5

q^5 = 486/2

q^5 = 243

q = 3

Logo:

a2 = a1 . q

a2 = 2 . 3

a2 = 6

a3 = a2 . q

a3 = 6 . 3

a3 = 18

a4 = a3 . q

a4 = 18 . 3

a4 = 54

a5 = a4 . q

a5 = 54 . 3

a5 = 162

A PG é então:

:: 2, 6 , 18 , 54 , 162 , 486
9- Pede-se o vigésimo quinto termo (a25) da PA abaixo:

(2, 5, 8, ........)

Veja que se trata de uma PA, cujo primeiro termo (a1) é igual a 2 e cuja razão é igual a 3 (pois: 8-5 = 5-2 = 3).

Vamos encontrar o 25º termo pela fórmula do "an", que é:

an = a1 + (n-1)*r

Assim, como queremos o 25º