Matematica

DETERMINAÇÃO DE POTÊNCIA:

Sabemos que ao somarmos parcelas iguais, estamos de fato, fazendo multiplicações. Assim podemos concluir que a determinação da potência de um número é feita pela multiplicação de fatores iguais. Consideremos os seguintes exemplos com produtos de fatores iguais:

Exemplos:

1º exemplo:

Termos da potenciação:

Base=2
Expoente = 4
Potência = 16 [Resultado da operação]
Lê-se: Dois elevado à quarta potência.

2º exemplo:

53 = 5.5.5= 125 (3 fatores iguais)

Termos da potenciação:

Base=5
Expoente = 3
Potência = 125 [Resultado da operação]
Lê-se: Cinco elevado à terceira potência.

3º exemplo:
35 = 3.3.3.3.3 (5 fatores iguais)

Este produto de 5 fatores iguais ao número 3 pode ser expresso da seguinte forma 35, onde 3 é chamado de base e indica o fator que está sendo repetido, e 5 é chamado de expoente e indica a quantidade desses fatores, e lido da seguinte maneira:

3 elevado à 5a potência, ou a 5a potência de 3. Então: 3.3.3.3.3=35

Termos da potenciação:

Base=3
Expoente = 5
Potência = 243 [Resultado da operação]

EXPLICANDO ALGUMAS PROPRIEDADES.

A potenciação além de economizar nosso trabalho para calcular grandes números, também economiza na escrita.

Vamos ver os seguintes exemplos para entender melhor:

1º ) Produto de potências de mesma base.

Note que é necessário escrever muitas vezes o número 1 para determinar a potência de 115 .

Esta foi fácil, pois sabemos das definições que 1n=1

(3.3.3).(3.3).(3.3)=33. 32. 32 =33+2+2=37=2187
(3.3.3)=33
(3.3)= 32
(3.3)= 32
Note que 37= (3.3.3.3.3.3.3) =2187
Três elevado à sétima potência.

Para escrever o produto de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes

2º ) Potência de potência.

(22)3 = 22 . 22 . 22 = 22+2+2= 26 = 64
(22)4 = 22 . 22 . 22 . 22 = 22+2+2+2= 28 = 256

Para escrever a potência elevada a outro expoente, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

3º ) Quociente de