Matematica

APOSTILA NIVELAMENTO – MATEMÁTICA
PROF. MÁRIO SERVELLI

SUMÁRIO
1. CONJUNTOS NUMÉRICOS 

5

1.1. CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS 

5

1.2. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS Z 

5

1.3. CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Q 

5

1.4. CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS 

6

1.5. CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS R 

6

1.6. CONJUNTO DOS NÚMEROS COMPLEXOS 

7

2. POTENCIAÇÃO 

13

2.1. PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS 

13

3. RADICIAÇÃO EM R 

17

4. FATORAÇÃO 

23

4.1. CASO: FATOR COMUM. 

23

4.2. CASO: DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS 

23

4.3. CASO: TRINÔMIO DO SEGUNDO GRAU AX² + BX +C  23

5. RAZÕES E PROPORÇÕES:
SIMPLES E COMPOSTA 

REGRA DE TRÊS
29

5.1. REGRA DE TRÊS SIMPLES DIRETA 

30

5.2. REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA 

30

5.3. REGRA DE TRÊS COMPOSTA 

31

6. PORCENTAGEM 

39

6.1. AUMENTOS PORCENTUAIS 

40

6.2. DESCONTOS PORCENTUAIS 

41

SUMÁRIO

3

7. EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 
7.1. INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU 

8. EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU 
8.1. EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU INCOMPLETAS 

4

SUMÁRIO

49
50
53
54

UNIDADE

1

CONJUNTOS NUMÉRICOS
IN TR ODUÇÃO

É muito comum na matemática, ouvirmos falar que determinada equação não

tem soluções inteiras ou não tem soluções reais ou que determinado número é irracional. Vamos ver nesta aula, como os números são classificados na Matemática.

1.1. CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS N={0,1,2,3,4,...}

N* significa que tiramos o zero do conjunto. N* ={1,2,3,4,...}

1.2. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS Z Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...} Z*={...-3,-2,-1,1,2,3...}

Z+={0,1,2,3,4,...}

Z+ é o conjunto dos inteiros positivos mais o zero

Z-={...-3,-2,-1,0}

Z- é o conjunto dos inteiros negativos mais o zero

Observe que todo número natural é um número inteiro.

1.3. CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS Q

Número racional é todo número que pode ser