Matematica

Introdução
Ao falarmos em juros temos sempre que nós atentar a forma de capitalização do mesmo se é simples ou composta. Neste trabalho vamos explicar melhor cada um deles.

Justificativa
Auxiliar qual a aplicação ou empréstimo é mais vantajoso, analisando o tipo de juros que esta sendo empregado. Assim garantindo o aumento da riqueza.

Desenvolvimento
Na capitalização simples os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial, isso é definido no início da operação financeira e o valor é calculado, uma única vez.

Os juros simples são calculados como sendo o produto do valor principal (VP) vezes a taxa de juros (i) vezes o prazo (n).
Juros = VP x i x n
Assim obtemos o valor dos juros e para obtermos o valor futuro (VF) da transação devemos somar o valor presente a esta quantia.
VF = VP + VP x i x n

Na pratica se você aplicar hoje uma quantia de 100,00 reais a juros simples com taxa de 10% ao ano, veja o valor dessa aplicação ao final de 3 anos:
Ano Saldo inicial do ano Taxa de juros Base para cálculo Juros do período Saldo final do ano
1 R$ 100,00 10% R$ 100,00 R$ 10,00 R$110,00
2 R$110,00 10% R$ 100,00 R$ 10,00 R$120,00
3 R$120,00 10% R$ 100,00 R$ 10,00 R$130,00

Sejamos outro exemplo:
Hoje você pegou emprestados 1000,00 reais, sobre este valor, vai incidir uma cobrança de juros simples de 10% ao ano. Qual o valor que deve ser pago para quitar esta divida ao final de 3 anos?
VF = 1000 + 1000 x 0,1 x 3
VF = 1000 + 300
VF = 1300
Para quitar esta divida ao final de 3 anos você devera pagar R$1300,00.

Já na capitalização composta, os juros de cada período são calculados em função do saldo existente no início de cada respectivo período, ou seja, o valor dos juros a serem pagos a cada período são calculados sobre o saldo do período anterior (juros sobre juros).

A fórmula que relaciona valor presente (VP), taxa de juros (i), prazo (n) e valor futuro (VF), quando tratamos de capitalização composta, é...
VF = VP (1 +