matematica

Ano letivo 2013/2014

4º Teste de avaliação
Agrupamento de Escolas do Castêlo da Maia

Disciplina Matemática

Ano 12º Turma B

1º GRUPO (50 pontos)
. Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla.

. Para cada um deles, são indicados quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correta.
. Escreva na sua folha de resposta apenas a letra correspondente à alternativa que selecionar para responder a cada questão.
. Se apresentar mais do que uma letra, o item será anulado, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.
. Não apresente cálculos, nem justificações.

1. Para o estudo do pombo-torcaz, é necessário recolher alguns exemplares. Em cada tentativa para apanhar um, o João tem uma probabilidade de 20% de não agarrar um desses pombos. Se ele tentar dez vezes, qual é a probabilidade, arredondada às milésimas, de apanhar exatamente sete pombos torcaz.
(A) 0,201

(B) 0,088

(C) 0,175

(D) 0.009

2. Para certos valores de 𝑎 e de 𝑏 (𝑎 > 1 𝑒 𝑏 > 1), tem-se log 𝑎 𝑏 = 𝑘
Qual é, para esses valores de 𝑎 e de 𝑏, o valor de
1
𝑏− log 𝑏 𝑘 − log 𝑏 𝑎 + log 𝑎
𝑏
1
1
(A) 𝑘
(B) 𝑘
(C) − 𝑘
(D) – 𝑘
3. Seja 𝑔 uma função real de variável real tal que: 𝑔(1) = 0 e lim

ℎ→0

𝑔(1+ℎ)
ℎ

=0

Considere as afirmações seguintes:
IIIIII-

𝑔 é descontinua em 𝑥 = 1;
𝑦 = 0 é a equação da reta tangente ao gráfico de 𝑔 no ponto de abcissa 1 lim 𝑔(𝑥) = 1
𝑥→1

Qual das opções seguintes é a correta?
(A) II e III são verdadeiras.
(B) II e III são falsas.

(C) II é verdadeira e III é falsa.
(D) I é falsa e III é verdadeira.

4. Seja 𝑓 uma função de domínio ℝ. Sabe-se que:




lim

𝑥⟶−∞

𝑓(𝑥)+2𝑥
𝑥

=6

𝑓 é uma função par o gráfico de 𝑓 tem duas assintotas obliquas.

Qual das condições seguintes pode representar a equação de uma dessas assintotas?
1

(A) 𝑦 = − 4 𝑥 − 2

(B) 𝑦 = 2𝑥 − 2

(C) 𝑦 = −4𝑥

1

(D) 𝑦 = 4 𝑥

5. Considere as funções 𝑓 e 𝑔.