matematica

Sumário
• Equações do 1º grau
 Exercícios

• Sistemas de equações do 1º grau
 Exercícios

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Equações do Primeiro Grau
• A resolução de equações de primeiro grau é relativamente simples e já foi utilizada em outros tópicos
 Exemplo: regra de três

• Vamos ver como montar essas equações a partir dos dados dos problemas.

3

Equações de Primeiro Grau
• Dois pacotes juntos pesam 22kg. Quanto pesa cada um deles, se o maior pesa 6kg a mais que o menor?
 Resolução: Vamos representar as quantidades usando álgebra:
• Pacote menor: 𝑥
• Pacote maior: 𝑥+6

4

Equações de Primeiro Grau
• Sabe-se que a soma dos dois pesos é 22kg:
𝑝𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 + 𝑝𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑥 + 6 + 𝑥 = 22
2𝑥 + 6 = 22
2𝑥 = 22 − 6 = 16
16
𝑥=
2
𝑥=8
5

Equações de Primeiro Grau
• Resposta:
 O pacote menor pesa 8kg
 O pacote maior pesa 14kg (8+6)

6

Equações de Primeiro Grau
• Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6. Descubra qual é esse número.
 Montando a equação:

7

Equações de Primeiro Grau
• Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6. Descubra qual é esse número.
 Passo 1:

4∙ 𝑥

8

Equações de Primeiro Grau
• Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6. Descubra qual é esse número.
 Passo 2:

4∙ 𝑥+ 𝟗

9

Equações de Primeiro Grau
• Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6. Descubra qual é esse número.
 Passo 3:

4∙ 𝑥+9=

10

Equações de Primeiro Grau
• Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6. Descubra qual é esse número.
 Passo 4:

4∙ 𝑥+9= 𝑥+6

11

Equações de Primeiro Grau
4∙ 𝑥+9= 𝑥+6
• Vamos colocar os termos com 𝑥 do lado esquerdo da equação e os independentes do lado direito:
4𝑥 − 𝑥 = 6 − 9
3𝑥 = −3

12

Equações de Primeiro Grau
3𝑥 =