matematica

SISTEMAS LÓGICOS

Universidade Federal da Bahia
Escola Politécnica
PROF. EDSON PINTO SANTANA [e-mail] SUMÁRIO
4. ARITMÉTICA BINÁRIA
4.1. Representação no sistema sinal-magnitude
4.2. Representação no sistema complemento de 2
4.3. Adição, subtração, multplicação e divisão binárias 4.4. Adição, subtração, multiplicação e divisão no sistema complemento de 2
4.5. Adição BCD
4.6. Aritmética hexadecimal
Sistemas Lógicos

2

4.1. Representação no Sistema Sinal-Magnitude
●

●

Como representar quantidades negativas em números binários? Alta complexidade em hardware para efetuar as diferentes operações aritméticas

Sistemas Lógicos

3

4.2. Representação no Sistema Complemento de 2
●

●

●

●

Equivale a negação de um número binário
Possibilita simplificação de hardware: mesmo circuito utilizado para realizar a soma é utilizado para realizar a subtração
Números positivos representados de forma idêntica ao sistema sinal-magnitude
Números negativos possuem bits de magnitude em complemento de 2

Sistemas Lógicos

4

4.2. Representação no Sistema Complemento de 2
●

Hodômetro binário
+7

1

1

1

+6

0

1

1

0

+5

0

1

0

1

+4

0

1

0

0

+3
+2

0

0

1

1

0

0

1

0

+1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

-1

1

1

1

1

-2

1

1

1

0

-3

1

1

0

1

-4
-5

1

1

0

0

1

0

1

1

-6

1

0

1

0

-7

1

0

0

1

-8
Sistemas Lógicos

0

1

0

0

0

5

4.2. Representação no Sistema Complemento de 2

●

●

●

Maior número positivo: 2N - 1
Menor número negativo: -2

N

Quantidade total de valores representados: 2

N+1

N – número de bits referente somente a magnitude, desconsiderando o bit de sinal
Sistemas Lógicos

6

4.3.1. Adição Binária
●

Operações básicas:
–

0+0=0

–

0+1=1

–

1+0=1

–

1 + 1 = 10 = 0