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Trabalho de Matemática

1- Calcule

a) O triplo do quadrado do numero de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o numero de filhos. Quantos filhos Pedro têm?
Solução:
3x2 = 63 – 12x
3x2 + 12x – 63= 0
∆ = (12)2 – 4(3)(-63)
∆ = 144 + 756
∆ = 900 x’ = -(12) - √900 = -12 – 30 = -36 = -6 (não serve pois é negativo) 2(3) 6 6 x'’ = = -(12) + √900 = -12 + 30 = 18 = 3 2(3) 6 6
Portanto o número de filhos de Pedro é igual a 3.

b) O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374, Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles ?
Solução:
x.y = 374 x – y = 5 → x = 5 + y
(5 + y)y = 374 y2 + 5y – 374 = 0
∆ = (5)2 – 4(1)(-374)
∆ = 25 + 1496
∆ = 1521 x’ = -(5) - √1521 = -5 – 39 = -44 = -22 (não serve pois é negativo) 2(1) 2 2 x'’ = = -(5) + √1521 = -5 + 39 = 34 = 17 2(3) 2 2 x = 5 + y x = 5 + 17 x = 22
Portanto a idade de é de 22 anos e a idade de Pedro é 17 anos.

2- Resolva:

a) A soma de 3 números consecutivos é 33. Qual o menor número?
Solução:
x + (x +1 ) + (x + 2) = 33
3x + 3 = 30
3x = 30 – 3
3x = 27 x = 9
Portanto o menor deles é 9.

b) Ao alugar um carro por dia, Marcos fez o seguinte contrato: R$ 50,00 a diária mais 0,50 por km. Ao entregar o carro Marcos pagou R$ 150,00. Quantos km ele andou ?
Solução:
0,5x + 50 = 150
0,5x = 150 – 50
0,5x = 100 x = 200
Portanto Marcos andou 200 quilômetros.

3- Calcule:
a) Na equação x² - mx – 12 = 0, uma das raízes é 6. Qual é o valor de m?
Solução:
(6)2 – m(6) – 12 = 0
36 – 6m – 12 = 0
6m = 36 – 12
6m = 24 m = 4

b) O número -3 e a raiz da equação x² - 7x – 2c = 0. Nessas condições determine o valor do coeficiente c
Solução:
(-3)2 – 7(-3) – 2c = 0
9 + 21 – 2c = 0
30 – 2c = 0
-2c = -30 .(-1)
2c = 30
C = 15

4- Resolva:

a) [29 / (2 ² x 2) ³ ] -3=