matematica

Resolução dos exercícios:
1. Houve um assalto a um banco e um detetive foi investigar, mas cada testemunha fazia uma descrição diferente do assaltante:

O segurança disse que o homem era alto, de olhos azuis, vestia uma capa e usava chapéu.
Segundo o caixa, o assaltante era baixo, de olhos pretos, vestia uma capa e usava chapéu.
Já a secretaria afirmou que ele era de estatura média, tinha olhos verdes, vestia paletó e usava chapéu. O diretor declarou que o assaltante era alto, de olhos cinzentos, vestia capa e não usava chapéu. Cada testemunha descreve um dos detalhes com exatidão. Depois de matutar, o detetive descobriu o mistério. Será que você é capaz de fazer o mesmo?

Solução:
- Para a solução deste exercício utilizamos o diagrama de Venn para obter as características do perfil do assaltante.
Assim podemos estabelecer:

Para facilitar o entendimento utilizemos apenas expressões duais e suas proposições atômicas:

Altura: alto / baixo; Logo temos: p e ¬p
Cor dos olhos: claros, azuis, verdes ou cinzentos) / escuros(preto); logo temos: q e ¬q

Vestimenta: Usava Capa / Não usava Capa; Logo temos: r e ¬r
Adorno: Usava Chapéu / Não usava Chapéu; Logo temos: s e ¬s

Obs.: Ter estatura média significa não ser baixo.

Até agora sabemos que o assaltante é alto (estatura, alta ou média), possui olhos claros (azuis, verdes ou cinzentos), usa capa e usa chapéu. Desta forma eliminamos os dados levantados pelo caixa. Pois o assaltante é alto e tem olhos claros, características que refutam as premissas levantadas por ele.

Por exclusão podemos deduzir as características que faltam apenas eliminando quem menos se aproxima das características vestimenta e adorno, pois ele usa capa e chapéu.

Assim, deduzimos a altura, pois o assaltante buscado usa capa e chapéu, logo os dados levantados pela secretária são também descartados.

Deduzimos assim que o assaltante é alto. Quanto a cor dos olhos, seguimos o mesmo procedimento: Restando