matematica

05/08/2013

Tema: Tipos de função e função de 1° grau.
Professora Ivonete Melo de Carvalho

Tipos de funções:
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Primeiro grau (afim, linear, constante);
Segundo grau;
Polinomial (grau maior ou igual a 3);
Exponencial;
Logarítmica;
Potência;
entre outros.

Função composta
A função composta pode ser entendida como a determinação de uma terceira função quando duas outras funções são conhecidas.

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Exemplo
• Suponha que a produção de determinado produto seja regida pela lei: p = – q2 + 8q + 9
• Suponha, também, que a venda produção seja dada por: v = 0,7p
• Para calcular a venda é necessário, primeiro, calcular a produção.

Compondo funções
• V depende de p que depende de q. Então, v também depende de q.
• Neste caso, poderemos fazer: v = 0,7p v = 0,7 * (–q2 + 8q + 9) v = –0,7q2 + 5,6q + 6,3 (composta)

Tira teima
• Para q = 4, teremos: p = – q2 + 8q + 9 p = – 42 + 8*4 + 9 p = – 16 + 32 + 9 p = 25
• Para p = 25, teremos: v = 0,7p v = 0,7*25 => v = 17,5

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Tira teima – continua:
• Para q = 4, teremos: v v v v v =
=
=
=
=

–0,7q2 + 5,6q + 6,3
–0,7*42 + 5,6*4 + 6,3
–0,7*16 + 22,4 + 6,3
–11,2 + 22,4 + 6,3
17,5

Função do primeiro grau
Toda expressão do tipo y = ax + b, onde a e b são números reais.
Exemplos:
• y = 3x + 4
• y = –5x + 6
• y = 0,5x
• y=2

(afim)
(afim)
(linear)
(constante)

Características principais
• O gráfico é sempre uma reta.
• Pode ser:
– crescente (a > 0),
– decrescente (a < 0) ou
– constante (a = 0).

• Possui, no máximo, uma raiz (valor de x que torna y = 0).

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Um exemplo:
Quando o preço de um bem é R$ 25,00, 25 unidades são oferecidas e, quando o preço é R$
45,00, 50 unidades são oferecidas. Achar a equação de oferta, supondo-a linear para x unidades do bem a um preço p.

Solução:
25a  b  25

45a  b  50



 25a  b  25

 45a  b  50

então : 20a  25 