matematica

JUROS COMPOSTOS
Taxas e Métodos de Análise de Investimentos

3 - JUROS COMPOSTOS

SIMBOLOGIA ADOTADA:

FV
Montante, Valor de Resgate, Valor Final.
PV
Principal, Valor Presente, Valor Atual, Capital Inicial. n Número de períodos da operação, Prazo. i Taxa da operação (forma unitária)
J
Juros

3.1 - Conceito:

São os juros calculados sobre o capital mais os juros produzidos, ou a capitalização do montante, a uma taxa dada, em determinados períodos de capitalização.

Exemplo:

Foi feito um empréstimo no regime de capitalização composta no valor de R$ 500,00 a uma taxa de 2% ao mês para pagamento no final de 5 meses. Quais os juros produzidos mês a mês.

PRAZO
CAPITAL
JUROS
MONTANTE
0
500,00

500,00
1
500,00
10,00
510,00
2
510,00
10,20
520,20
3
520,20
10,40
530,60
4
530,60
10,61
541,22
5
541,22
10,82
552,04

Observações:

• Observe que os juros produzidos, em cada mês foram superiores ao do mês anterior,

• O juro do 1° mês foi calculado sobre o capital inicial, o do 2° mês sobre o capital inicial acrescido do juro do 1° mês e assim, sucessivamente.

• O comportamento da capitalização composta não é PROPORCIONAL, ou seja, o juro não é proporcional ao número de períodos.

• A capitalização COMPOSTA corresponde a uma função EXPONENCIAL.

Tecnicamente mais correto por envolver a capitalização exponencial dos juros, o regime composto é reconhecidamente adotado por todo o mercado financeiro e de capitais.
Uma observação mais detalhada ainda revela que outros segmentos além do mercado financeiro também seguem as leis dos juros compostos, tais como o estudo do crescimento demográfico, do comportamento dos índices de preços da economia, da evolução do faturamento e de outros indicadores empresariais de desempenho, dos agregados macroeconômicos, da apropriação contábil de receitas e despesas financeiras etc.