matematica

EXERCÍCIOS (III)

1. Seja . Considere em as seguintes relações binárias: Escreva como conjunto de pares ordenados.

2. Considere a relação binária em A definida por: n R m Escreva R como conjunto de pares ordenados.

3. Desenhe o grafo orientado para cada uma das seguintes relações definidas no conjunto A .
a)
b)
c)
4. Apresente cada uma das relações binárias definidas no exercício 3 por uma matriz.

5. Para cada uma das relações binárias definidas no exercício 3, diga justificando, se a relação é: Reflexiva, Simétrica, Transitiva

6. Seja = . Considere em as seguintes relações:

Quais destas relações são reflexivas? Simétricas? anti-simétricas? transitivas?

7. Classifique as seguintes relações binárias: a) Em , a relação definida por NOTA: Dois números naturais são primos entre si se o único divisor comum entre eles é 1.
b) Em , a relação definida por

8. Sejam e Considere, em a relação:

a) Determine a matriz de R. b) Desenhe o diagrama de setas de R. c) Determine .

9. Seja . Considere, em A, a relação R:

a) Escreva R como conjunto de pares ordenados. Determine o domínio e a imagem de R.
b) Desenhe o grafo orientado de R.
c) Determine . Como traduz por palavras?

10. Sejam R e S as relações em : e . Determine as relações:
a) b) c) d)

11. Seja a matriz de uma relação definida em . Diga se R é simétrica e se é reflexiva. Justifique.