matematica

Estimação
A estimação é o processo que consiste no uso de dados da amostra (dados amostrais) para estimar valores de parâmetros populacionais desconhecidos, tais como média, desvio padrão, proporções etc.

INTERVALO DE CONFIANÇA
Intervalo de Confiança para a média da População:
Após termos determinado a média e o desvio padrão de uma população de dados, definindo sua distribuição normal, resta ainda uma questão a definir:
Sabemos que existem erros na estimativa da média e devemos, então, estimar um intervalo de confiança para a média.
O intervalo de confiança é um conjunto de valores dentro do qual a média se situa, sendo que não se pode afirmar exatamente qual é este valor, ou seja, todos têm exatamente a mesma probabilidade de ocorrência.
Para Amostras n≥30:
O intervalo de confiança da média é determinado pela equação:

< µ < ou Os valores de z determinam o nível de certeza do intervalo. Por exemplo, se for desejado um nível de confiança (c) de 95%, deve-se consultar a tabela de áreas de distribuição normal padrão, encontrando um valor de 1,96.
O erro da estimativa (E): É a diferença entre a média da amostra e a verdadeira média da população, determinado pela equação:

Ex.), Medidas de peças de automóveis. Suponha que foram tomadas várias medidas experimentais do comprimento de uma mesma peça de vários automóveis da mesma marca, obtendo-se uma média de 500cm e uma desvio padrão e de 95cm. Qual o intervalo de confiança da média, a 95% de certeza, sabendo-se que foram tomadas 30 medidas?
Resolução:
Para 95% de certeza sabe-se, da tabela de áreas da distribuição normal padronizada, que z vale 1,96. Portanto:

Portanto, o intervalo de confiança para a média, a 95% de certeza, é:
482,65cm < µ < 517,34cm
Conclusão:
O intervalo de confiança fornece um conjunto de valores onde a média pode se encontrar, ou seja, com 95% de confiança, de que a média da população se encontra neste intervalo.

Para Amostras