Matematica

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG

Tópicos de Matemática – Lista 04
Assunto Abordado: Função Quadrática
QUESTÃO 01:
Em cada uma das funções a seguir:
(a) Construa, num sistema cartesiano ortogonal, o gráfico da função;
(b) Escreva se a parábola tem concavidade voltada “para cima” ou “para baixo”;
(c) Obtenha a(s) raiz(es) (ou zeros) da função, se existirem;
(d) Determine o vértice da parábola;
(e) A função tem ponto de máximo ou de mínimo? Qual é esse ponto?
(f) Qual é o domínio e a imagem da função?
(g) Qual é o ponto de intersecção do gráfico com o eixo das abscissas? E com o eixo das ordenadas?
(h) Para quais valores de a função é crescente ou decrescente?
(i) Faça o estudo do sinal da função.

(1)
(2)
(3)
(4)

QUESTÃO 02: Dada a função , calcule: (a)

(b)
(c)
QUESTÃO 03:
Seja a função definida por . Determine os valores do domínio , se houverem, para que se tenha: (a)
(b)
(c)

QUESTÃO 04:
Alguns alunos consultaram, no site do CPTEC - Centro de Previsão de Tempo e Estudos climáticos, a temperatura em um município, em vários horários entre as 6h e as 18h de certo dia, obtendo como modelo a função , em que representa a temperatura em graus Celsius no horário .
(A) Qual foi aproximadamente a temperatura registrada às 10h? E às 17 horas?
(B) Em quais horários a temperatura registrada foi de 26ºC?
(C) Em que horário foi registrada a maior temperatura? Qual foi essa temperatura? QUESTÃO 05: A queda livre dos corpos, desconsiderando a resistência do ar, é determinada pela lei , em que é o espaço percorrido em metros e é o tempo em segundos. Calcule o tempo necessário para um corpo se chocar com o solo caso seja solto em queda livre de uma altura de 78,4m.

QUESTÃO 06: Para aproveitar o rio que passa em seu sítio e utilizá-lo como bebedouro para os cavalos, um agricultor pretende construir um curral retangular