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Exercícios de Descontos (Simples e Compostos)
Exercícios “Séries Uniformes e Variáveis – Rendas”. Lista de exercícios 8. Professor Manoel Ribeiro, Disciplina Matemática Financeira, Universidade Federal do Ceará.
Questão 1. Um banco ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial a uma taxa de juros simples de 12% a.m.. O banco cobra, simultaneamente uma comissão de 4% sobre ovalor nominal da promissória. Um cliente do banco recebe R$ 300.000,00 líquidos, ao descontar uma promissória vencível em três meses. O valor da comissão é de:
Resposta:
h = 0.04 iB = 0.12 * 3
AB = N * [1-(iB * h)]
300000 = N * [1-(0.12*3 * 0.04)]
300000 = N * [1-0.4]
N = 500000
Vc = 0.04 * N
Vc = 0.04 * 500000
Vc = 20000 alternativa e.
Questão 2. O valor atual de um título cujo valor de vencimento é de R$ 256.000,00, daqui a 7 meses, sendo a taxa de juros simples, utilizada para o cálculo, de 4% a.m., é:
Resposta:
N = 256000 n = 7 meses i = 0.04 a.m. iB = n*i = 7*0.04 = 0.28
A = N / (1+iB) = 256000 / 1.28 = 200000
Alternativa a.
Questão 3. O desconto simples comercial de um título é de R$ 860,00, a uma taxa de juros de 60% a.a.. O valor do desconto simples racional do mesmo título é de R$ 781,82, mantendo-se a taxa de juros e o tempo. Nesseas condições, o valor nominal do tótulo é de:
Resposta:
Dc = 860
Dr = 781.82
Usando N = (Dc * Dr) / (Dc – Dr),
N = (860 * 781.82) / (860 – 781.82) = 672365.2 / 78.18 = 8600.22
Alternativa c.
Questão 4. O valor atual de uma duplicata é de 5 vezes o valor de seu desconto comercial simles. Sabendo-se que a taxa de juyros adotada é de 60% a.a., o vencimento do título expresso em dias é:
Resposta:
i = 60% a.a. → i = 0.6 a.a.
A = N – D (valor atual é o nominal menos o desconto)
5D = N – D → N = 6D
A = N * ( 1 – i*n)
5D = 6D ( 1 – 0.6 * n)
5 = 6 ( 1 – 0.6 * n)
5 = 6 – 3.6 * n
3.6 * n = 1 n = 0.277 (anos) n = 0.277 * 365 dias n = 101.105 dias
Alternativa a.
Questão 5 – Uma empresa descontou em um banco uma