Matematica

CURSO OBJETIVO

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ITA 1998

Física
Caso necessário, utilize os seguintes valores de constantes: aceleração de gravidade local g = 10m/s2 massa específica da água = 1,0 g/cm3 calor específico da água = 4,2 kJ/kg K As questões de números 01 a 20 NÃO PRECISAM SER JUSTIFICADAS no Caderno de Respostas. Basta marcar as respostas na Folha de Respostas (verso do Caderno de Respostas) e na Folha de Leitura Óptica.

02 b
Considere uma partícula maciça que desce uma superfície côncava e sem atrito, sob a influência da gravidade, como mostra a figura. Na direção do movimento da partícula, ocorre que: A ( ) a velocidade e a aceleração crescem. B ( ) a velocidade cresce e a aceleração decresce. C ( ) a velocidade decresce e a aceleração cresce. D ( ) a velocidade e a aceleração decrescem. E ( ) a velocidade e a aceleração permanecem constantes. Resolução Desprezando o atrito , a partícula fica sob ação exclusiva → → de seu peso P e da reação normal de apoio N.

01 d
A velocidade de uma onda transversal em uma corda depende da tensão F a que está sujeita a corda, da massa m e do comprimento d da corda. Fazendo uma análise dimensional, concluímos que a velocidade poderia ser dada por: 1 F Fm 2 Fm –– –––– . –––– . –––– 2 . A) ( ) B) ( ) C) ( ) md d d Fd –– 2 D) ( ) –––– . m

( )

1

md 2 E) ( ) –––– . F

( ) ( )

( )

Resolução De acordo com o texto, temos: V = k Fx my dz [V] = LT–1 [F] = MLT–2 [m] = M [d] = L LT–1 = (MLT–2)x My Lz LT–1 = Mx+y Lx+z T–2x x+y=0 x+z=1 –2x = –1 1 x = ––– 2 ⇒ 1 y = – ––– 2 1 z = ––– 2

}

→ O peso P pode ser decomposto em duas parcelas: → Pt: componente do peso na direção tangente à trajetória (direção do movimento). → Pn: componente normal do peso. → → A resultante entre N e Pn é a força centrípeta. A componente tangencial do peso é responsável pela aceleração tangencial. Pt = mat mg sen θ = mat at = g sen θ

Portanto: V= k Fd Fd 2 ––– ou V = k ( ––– ) m m
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À medida que a