Matematica

Conceitos de Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV)
PV: É o valor presente, inicial, a ser empregado ou investido. Exemplo em juros simples: = ∗ ∗

Onde" J "é o juros, "PV" representa o valor inicial investido, "i" é a taxa de juros e "n" o período da aplicação. Com base nessas informações, calcularemos o valor do juros recebido após dezoito meses, a partir de uma aplicação (PV), de R$ 120.000,00, a uma taxa de 1,25% a.m. sob regime de juros simples. J = 120000 ∗ 1,25 ∗ 18 100

J = 120000 ∗ 0,0125 ∗ 18 J = 27000 Dessa forma podemos concluir que o juros de rendimento, referente a uma aplicação inicial (PV) de R$ 120.000,00 a uma taxa de juros de 1,25% ao mês, após o período de dezoito meses é de R$ 27.000,00. Se acrescentássemos o valor inicial teríamos o montante de R$ 147.000,00 ( J + PV ). FV: É o valor final, depois de decorrido a taxa de juros sobre o período da aplicação. Exemplo em juros compostos: = ∗ 1+

Onde "FV "é o valor futuro a ser resgatado, "PV" representa o valor inicial a ser adquirido, "i" a taxa de juros e "n" o período da aplicação. Com base nessas informações, calcularemos agora o valor futuro (FV) a ser pago após dezoito meses e o valor das parcelas, a partir de uma aquisição (PV), de R$ 120.000,00, a uma taxa de 1,25% a.m. sob regime de juros compostos. = 120000 ∗ 1 + 1,25 100

= 120000 ∗ 1 + 0,0125 = 120000 ∗ 1,0125 = 150069,29
2

= 120000 ∗ 1,250577

Para calculo manual das parcelas, utilizaremos o método de dedução algébrica em função de parcelas fixas postecipadas (PMT), do numero de prestações e da taxa: = 150069,29 = 150069,29 = ∗ ∗ 1+ −1 −1

1 + 0,0125 0,0125 ∗

150069,29 =

150069,29 = 20,046192

∗ 20,046192

0,250577 0,0125

= 7.486,17
FV (Valor Futuro) R$ 150.069,29 Juros Acumulado Juros Acumulado"FV" "PMT" R$ 14.751,14 R$ 30.069,29

Prazos PV (ValorPresente) 18 R$ 120.000,00

Taxa am 1,25%

PMT R$ 7.486,17

Assim podemos afirmar que o valor futuro (FV), referente a uma aplicação inicial (PV) de