Matematica

Sabemos que: 3² = 3 x 3 = 9 4³ = 4 x 4 x 4 = 64 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 64 = 6 x 6 x 6 x 6 = 1296 Mas...e quando a base é elevada a zero???

33 = 3 x 3 x 3 = 27 3² = 3 x 3 = 9 31 = 3 30 = 1

27 : 3 = 9, que é o mesmo que 32 9 : 3 = 3, o mesmo que 31 3 : 3 = 1, o mesmo que 30



De uma outra maneira: 33 : 31 = 3 2 = 9 32 : 31 = 3 1 = 3 31 : 31 = 3 0 = 1 É simples, basta conservar a base (3) e SUBTRAIR os expoentes.



 



Resolva os seguintes exercícios:
a. b. c. d.

42 : 40 = 53 : 52 = 125025 : 125024 = 2712 : 2712 =



33 . 31 = 34 = 81 32 . 31 = 33 = 27 31 . 31 = 3 2 = 9




Neste caso, conservamos a base e SOMAMOS os expoentes.

Resolva os seguintes exercícios:
a. b. c. d.

42 . 40 = 51 . 52 = 102 . 103 = 270 . 271 =

M = C . (1 + i)t
Onde: O Montante ou valor resgatado é M O capital aplicado é C A Base é (1 + i) A taxa de juros é i (transformada em número decimal) E o expoente ou tempo de aplicação é t

Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês durante 3 meses, no regime de juros compostos. Determine o valor a ser recebido após o tempo de aplicação.

Lembrando

que:

2%

=

2:100

=

0,02

M=500.(1+0,02)3 M=500.1,023 M=500.1,0612 M=530,60

O montante de uma aplicação financeira no decorrer dos meses é dado por M(x) = 10.000 . 1,10x, onde x representa o mês após a aplicação e x = O, o momento em que foi realizada a aplicação. a. Calcule o montante após 1 mês, 3 meses e 12 meses da aplicação inicial. b. Qual a taxa mensal de aplicação? c. Após quanto tempo o montante será de $ 25.937,00?

Solução:
a. M(x) = 10.000 . 1,10x M(1) = 10.000 . 1,101 M(1) = 10.000 . 1,10 M(1) = 11.000

M(3) = 10.000 . 1,103 M(3) = 10.000 . 1,3310 M(3) = 13.310,00 M(12) = 10.000 . 1,1012 M(12) = 10.000 . 3,1384 M(12) = 31.384,00

b. Comprando-se as expressões:
V(x) = 10.000 . 1,10X M = C . (1 + i)t

Chegamos às seguintes conclusões
1. 2.

Valor