Matematica I Aula 01

U N IV ER SID A D E D E U B ERA B A

Estudos lógico-m atem áticos I

Wilson Braga Júnior

Tem as da aula

Álgebra e conjuntos: conceitos e significados
Funções matemáticas elementares: estudo das principais funções de uma variável
Resolução de problemas

Conjuntos: defi nição Conjunto é toda reunião de elementos (pessoas, objetos, números, etc.) que podem ser agrupadas por possuírem características comuns.
Exemplo: O conjunto de todas as letras de nosso alfabeto ou o conjunto de todas as mulheres brasileiras.

Conjuntos: D efi nição Quando estamos estudando conjuntos, podemos nos referir ao conjunto universo representado pela letra U.
Numa situação especificada U é o conjunto que contém como subconjuntos os conjuntos estudados.
A ⊂ U “lê-se o conjunto A está contido no conjunto universo U”.

Conjuntos: Representação
Para representar conjuntos: A, B, C . . .
Para representar elementos de conjuntos: a, b, c, d . . .
Exemplo: A = {a, e, i, o, u}
A = {x ∈ U | x é vogal de nosso alfabeto}.
Para representar que u está no conjunto A: u ∈A d ∉A

lê-se “ u pertence a A” lê-se “d não pertence a A”.

Conjuntos: Representação
X = {a, b, c, d, e, f}, Y = {a, e} e Z = {a, e, i} então;
Y é um subconjunto de X,
Z não é um subconjunto de X.
Usamos a notação:
Y ⊂ X lê-se “ Y está contido em X” ou X ⊃ Y “lê-se X contém Y”
Z ⊄ X lê-se “ Z não está contido em X”

Conjuntos: Relações
X

Y

Z
Y
X
Z
Z

⊂
⊃
⊄
⊅

X
Y
X
X

Conjuntos: Tipos
Um conjunto que possui apenas um elemento é dito um conjunto unitário. Um conjunto que não possui elemento é um conjunto vazio.
Usamos o símbolo ∅ para representar um conjunto vazio.
Exemplo: Se B = {x | os dias da semana cuja primeira letra é f}
B = ∅.

Conjuntos: Relações
1- União de conjuntos “∪ ”
O conjunto união de A e B ´e o conjunto formado por todos os elementos de A e de B,
A ∪ B {x | x ∈ A ou x ∈ B} “lê-se o conjunto dos x tal que se x pertence a A ou x pertence a
B”

A

B

A ∪ B

Conjuntos: Relações
2- Interseção de conjuntos “∩”
O