Matematica teste

Teste 1
Grupo I 1. Duas pessoas escrevem uma sequência de 7 letras diferentes ao acaso. Considerando um universo de 23 letras, qual a probabilidade de as duas sequências serem iguais?

(A)

1
23

(B)

1
23

(C)

7
23

(D)

7
23

A7

C7

C7

A7

2. Numa certa região um fabricante de vestuário fez um estudo estatístico e concluiu que os perímetros das cinturas dos homens seguiam uma distribuição normal com média de 95 cm. Sobre um qualquer desses homens, qual dos acontecimentos seguintes é o mais provável? (A) A sua cintura é inferior a 90 cm (C) A sua cintura é superior a 98 cm (B) A sua cintura é superior a 90 cm (D) A sua cintura é inferior a 98 cm
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3. O termo independente de x, no desenvolvimento de  x + (A) 252 (B) 61236

 

3  é: x
(C) 51316 (D) 512

4. Considere as funções reais de variável real =3+2 O valor de ∘ 3 é: (B) 2

e

definidas por: −1 e = 3−

(A) 3 + 2 2

(C) 1

(D) 0

5. Para que valor de k a função g é contínua em IR ?
 k + ln ( e + x )   g ( x) =   2x  e −1  x 

se

x≥0

se 1

x 0 x − x 
Usando processos exclusivamente analíticos para as questões 4.1. e 4.2.: 4.1. Estude a função f quanto à continuidade em x = 0 e, de acordo com o resultado obtido, diga o que pode concluir quanto à derivabilidade da função f em x = 0 . 4.2. Estude a função f quanto à existência de assíntotas do seu gráfico.

Prova de Matemática de 12º ano

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4.3. Considere os seguintes pontos: • O ponto A cuja abcissa é o zero de f ; • O ponto B, do primeiro quadrante, cuja ordenada é um mínimo relativo da função f ; • O ponto O, origem do referencial. Recorrendo às capacidades gráficas da calculadora determine a área do triângulo [AOB]. Explique o seu raciocínio numa pequena composição. Apresente um esboço do(s) gráfico(s) coordenadas dos pontos relevantes. em que baseou a sua resposta, indicando as

5. Considere a função real de variável real definida por g ( x) = 2 x + e1− x .