Matematica Programação

Tabela de variável contínua, contendo os pesos de 20 alunos de uma turma.
54,68,55,95,77,
62,49,63,91,87,
71,83,80,56,105,
84,71,54,62,86.

49,54,54,55,56
62,62,63,68,71,
71,77,80,83,84,
86,87,91,95,105

At= 105 - 49 = 56 K= 5 H=56/5 = 12
Peso
Alunos(Fi)
Pmi
Pmi . Fi
Fac
Fi . log Pmi
Fi / Pmi
49 |- 61
5
55
55 . 5=275
5
5.log55=8,7018
5 / 55 = 0,0909
61 |- 73
6
67
67 . 6=402
11
6.log67=10,9564
6 / 67 = 0,0895
73 |- 85
4
79
79 . 4=316
15
4.log79=7,5905
4 / 79 = 0,0506
85 |- 97
4
91
91 . 4=364
19
4.log91=7,8361
4 / 91 = 0,0439
97 |- 109
1
102
102 . 1=102
20
1.log102=2,0086
1 / 102 = 0,0098
∑
20
X
1459
X
37,0934
0,2840
Di=|Xi-X|
Di . Fi

( 55-72,9)²= 320,41
1602,05

( 67-72,9)²= 34,81
208,86

( 79-72,9)²= 37,21
148,84

( 91-72,9)²= 327,61
1310,44

( 102-72,9)²= 846,81
846,81

X
4117

1- MEDIA ARITMÉTICA x = 1459 / 20 = 72,9 MEDIA GEOMÉTRICA
Mg = antilog 37,0934 / 20 = 1,8546 MEDIA HARMONICA
Mh = antilog 20 / 0,2840 = 70,4225

2- MODA
1 = 6 - 5 = 1
2 = 6 - 4 = 2
Mo = 61 + ( 1 / (1 + 2) ) . 12 = 65
3- MEDIANA
Em= 20 / 2 = 10° x= 61 +( ( 10 - 5 ) / 6 ) . 12 = 71
4- VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO
Variância: S² = 4117/19 = 216,68
Desvio Padrão: S = √4117/19 = 14,72
5- PERCENTIL 80
P80 : EP80 = 80.20 / 100 = 16°
Pi = 85 + ( ( 16 - 15 / 4 ) . 12 ) = 88

1-Uma moeda é lançada duas vezes. Calcule a probabilidade de não ocorrer cara nenhuma vez.
S{(Ca, Ca), (Ca, Co), (Co, Ca), (Co, Co)}
A{(Co, Co)}
P(A) = 1/4 = 25%
2-Uma urna contém 50 bolas idênticas numeradas de 1 a 50. Determine a probabilidade de, em uma extração ao acaso, obtermos uma bola de número maior que 20.
S{1,2,3,4,5,6,7,8,9,...50}
A{21,22,23,24...50}
P(A) = 30/50 = 3/5 = 60%
3-Duas cartas são retiradas de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de se obterem dois valetes?
P(1) = 4/52 P(2) = 3/51
P(1 2) = 4/52 . 3/51 =