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Exercícios de Matemática
Cilindros
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO
(Cesgranrio) Os extintores de incêndio vendidos para automóveis têm a forma de uma cápsula cilíndrica com extremidades hemisféricas, conforme indica a figura. Eles são feitos de ferro e contêm cerca de 1 litro de
CO‚, sob pressão de 2,8 atmosferas na temperatura de 21°C. A fórmula do volume da esfera é 4.™.R¤/3.
Considere, para efeito de cálculo, ™=3, e que o CO‚ se comporte como um gás ideal.

2. Determine a área de superfície do primeiro comprimido (em cm£), sabendo-se que:
Comprimento da circunferência: C = 2™R
Área de superfície esférica: A = 4™R£
a) 3™/4
b) 3™
c) 3™/2
d) 2™
e) ™

1.

O volume de ferro utilizado na confecção da cápsula, em cm¤, é de, aproximadamente:
a) 108
b) 216
c) 288
d) 312
e) 356

3. Determine o diâmetro do segundo comprimido de modo que a área de sua superfície seja igual à do primeiro comprimido.
a) 2,0 cm
b) 1,5 cm
c) 2,5 cm
d) 0,5 cm
e) 1,0 cm

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 4 QUESTÕES.
(Faap) A razão na qual um comprimido de vitamina C começa a dissolver-se depende da área da superfície do comprimido. Uma marca de comprimido tem forma cilíndrica, comprimento 2 centímetros, com hemisférios de diâmetro 0,5 centímetro cada extremidade, conforme figura a seguir. Uma segunda marca de comprimido vai ser fabricada em forma cilíndrica, com 0,5 centímetro de altura.

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4. Determine o volume do primeiro comprimido (em cm¤), sabendo-se que:
Volume da esfera: V = 4™R¤/3
Volume do cilindro: V = ™R£H
a) ™/8
b) 7™/96
c) 7™/48
d) 11™/96
e) 11™/48

(Faap) Um tanque de petróleo tem a forma de um cilindro circular reto, cujo volume é dado por:
V=™R£×H. Sabendo-se que o raio da base e a altura medem 10m, podemos afirmar que:
6. O volume exato desse cilindro (em m¤) é:
a) 1.000 ™
b) 100 ™
c) (1.000 ™)/3
d) (100 ™)/3
e) 200 ™
7. A diferença, em litros entre os resultados dos volumes aproximados usando ™=3,1 e ™=3,14 é:
a) 40.000
b) 400
c) 40
d) 4.000