Matematica financeira

01. Um investidor possui uma certa quantia depositada no Banco “A”. Este investidor efetuou um saque equivalente a um terço dessa importância e aplicou em um investimento empresarial a juros de 6% ao mês durante 8 meses, recebendo ao final deste período o valor acumulado de R$ 1.850,00. Qual foi o valor aplicado no investimento empresarial? Qual era o valor aplicado no Banco “A” antes do saque de um terço? Resposta: R$ 1.250,00 e R$ 3.750,00.

02. A cliente da loja “Tudo Pode Ltda.” efetuou um pagamento de uma prestação de 250,00 por R$ 277,08. Sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja foi de 5% ao mês, por quantos dias esta prestação ficou em atraso? Resposta: 65 dias.

03. Um título foi financiado para pagamento em 60 dias da data de sua emissão com uma taxa de 4,5% ao mês. Sabe-se que este título foi pago com 4 dias de atraso pelo valor de R$ 1.252,89. Sabemos ainda que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso era de 60% ao ano. Qual o valor do título?
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Como o exercício não informa juros compostos, vou resolver no simples:
Taxa de financiamento = 4,5% a.m. = 0,045 a.m. = 1,045 a.m.
1,09 ao bimestre
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Taxa de juros = 60% a.a. = 0,167% ao dia = 0,00167 a.d.
0,00167 * 4 dias = 0,00668
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c * 1,09 * 1,00668 = 1252,89
1,0972812c = 1252,89 c = 1141,83

04. Uma nota promissória, com vencimento no prazo de seis meses, é descontada a juros simples com uma taxa de desconto por fora de 21% ao ano, gerando um desconto comercial ou “por fora” de R$ 8.320,00. Caso a instituição financeira empregasse a mesma taxa, porém com desconto racional, qual seria o valor correspondente?

i = 0,21 a.a. n = 0,5 a d = 8.320
D ?

d = D / (1+ i n)

8320 = D / (1+ 0,21 * 0,5)

D = 8320 x 1,105 = 9.193,60

05.

06.

q=[(1+i)^(1/q)]-1

a) iq = 1,2^1/6 - 1 iq = 1,0308533... -1 iq = 0,030853320...
Taxa = 3,08533..% a.m

b) iq = 1,48^1/12 - 1 iq = 0,03320970...
Taxa = 3,3209703593...% a.m

c)
0,04 = [(1+i)^1/3 ] -