Matematica financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA
Notas de aulas – Gerenciamento do Empreendimento de Engenharia Engenharia Econômica e Análise de Empreendimentos

Prof. Márcio Belluomini Moraes, MsC

VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
CONCEITOS BÁSICOS PORCENTAGEM PORCENTO (do latim “per centum”) = para cada cem Ex: 30% = 30/100 = 0,30 CAPITAL, PRINCIPAL ou VALOR PRESENTE Quantia monetária transacionada em operações de empréstimo ou aplicações. JUROS Rendimento, remuneração ou resultado financeiro de um capital, tendo como unidade de medida a taxa de juros (i), esta representada percentualmente e estando sempre associada a períodos de tempo decorridos entre a alocação dos recursos e seu retorno. O juro pode ser considerado como um ônus ou encargo do capital. MONTANTE OU VALOR FUTURO Soma do Capital com Juro obtido pela aplicação (ou empréstimo) desse capital num determinado período de tempo

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TAXAS EQUIVALENTES: Taxas que aplicadas a um mesmo capital, em igual período de tempo, produzem juros iguais.

NOTAÇÕES ADOTADAS

Notação

Calculadoras

Valor Presente (Capital) Valor Futuro (Montante) Juros Taxa de juros Unidade de tempo Prestações periódicas iguais

P F J i n R

PV

FV

i n PMT

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DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA Representação Gráfica de um conjunto de entradas e saídas de dinheiro ao longo do tempo (fluxo de caixa). Essa representação é útil quando se precisa visualizar um conjunto de capitais (entradas e/ou saídas), suas características e comparações no tempo. O eixo horizontal representa os períodos de tempo, cumulativamente, e o eixo vertical representa as entradas e/ou saídas de capital seguindo-se a convenção do eixo cartesiano:

Saída de Capital (despesas)

Entrada de Capital (receitas)

Exemplo : Um indivíduo aplicou $ 100 em uma instituição financeira e recebeu $ 10 de juros após 6 meses. Represente o fluxo de caixa do aplicador e da instituição.

Fluxo de caixa da instituição:
100

Fluxo de caixa do indivíduo:
110 0 6

6 0 110 100

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