Matematica Financeira

Questão 01 - Um capital de $ 5.000,00 é aplicado a 8% aa em uma determinada data; um ano após, outro capital é aplicado a 12% aa. Depois de cinco anos da primeira aplicação, os montantes gerados pelas duas aplicações foram idênticos. Determine o valor do segundo capital.

C = 5000 i = 8% aa : 100 = 0,08 n = 5
M1= C1 x (1 + i)n
M1= 5000 x (1+ 0,08) 5
M1= 5000 x (1,08)5
M1= 5000 x 1,469328
M1= 7346,64

Questão 03 (Valor: 0,2 pontos) - Determine o valor de seis pagamentos mensais, sucessivos e postecipados aplicados a 5% am para se constituir, ao final, uma poupança de $ 25.000,00.

PMT = ? i = 5% am :100 = 0,05. n = 6
FV= 25000
PMT = FV * i / (1+i) n– 1
PMT = 25000 * 0,05 / (1+ 0,05) 6 – 1
PMT = 25000 * 0,05 / (1,05) 6 – 1
PMT = 1250 / 0,340096
PMT = 3675,43

Questão 3 – Construa a planilha de amortização para um empréstimo de $ 5.000,00 a ser amortizado pelo SAC em cinco prestações mensais, postecipadas, sem prazo de carência. A taxa de juros nominal é de 18% aa.

Sistema de Amortização Constante (SAC) = ?
A = 1000 i = 18% aa :12 = 1,5% am:100 = 0,015 n = 5
PV = 5.000,00
A = PV / n = 5000 / 5 = 1000

JK = PV * i [n – k + 1 / n]
JK1 = 5000 * 0,015 [5 – 1 + 1 / 5]
JK1 = 75 [5 / 5]
JK1 = 75 * 1
JK1 = 75

JK2 = 5000 * 0,015 [5 – 2 + 1 / 5]
JK2 = 75 [4 / 5]
JK2 = 75 * 0,8000
JK2 = 60

JK3 = 5000 * 0,015 [5 – 3 + 1 / 5]
JK3 = 75 [3 / 5]
JK3 = 75 * 0,6000
JK3 = 45

JK4 = 5000 * 0,015 [5 – 4 + 1 / 5]
JK4 = 75 [2 / 5]
JK4 = 75 * 0,4000
JK4 = 30

JK5 = 5000 * 0,015 [5 – 5 + 1 / 5]
JK5 = 75 [1 / 5]
JK5 = 75 * 0,2000
JK5 = 15

PMTk = A + JK

PMTk 1 = 1000 + 75 = 1075,00
PMTk 2 = 1000 + 60 = 1060,00
PMTk 3 = 1000 + 45 = 1045,00
PMTk 4 = 1000 + 30 = 1030,00
PMTk 5 = 1000 + 15 = 1015,00

SDfk = PV (n – k / n)

SDfk 1 = 5000 (5 – 1 / 5)
SDfk 1 = 5000 (4 / 5)
SDfk 1 = 5000 * 0,8000
SDfk 1 = 4000,00

SDfk 2 = 5000 (5 –