Matematica Financeira

Juros Simples

Considerando um capital C, aplicado a juros simples e à taxa t, durante n períodos de tempo, é possível deduzir a seguinte regra (fórmula) de juros após n períodos de aplicação:

Juros após um período: J1 = C.t
Juros após dois períodos: J1 = C.t + C.t = 2.(C.t)
Juros após três períodos: J1 = C.t + C.t + C.t = 3.(C.t)
Juros após n períodos: Jn = C.t + C.t + ... + C.t = n.(C.t)
Portanto, lembrando que C é o capital, t é a taxa de juros e n é o período de aplicação, a fórmula para calcular juros simples é:

Fórmula do juros simples: J = C . t . n

Antes da exposição de exemplos, é importante que se fale sobre o conceito de montante.

Montante

Chama-se montante de um investimento (ou de um empréstimo) à soma do capital com o juro obtido pela aplicação (ou pago pelo empréstimo). Sendo C o capital, J o juro, t a taxa de juro e M o montante e baseando-se na definição acima se obtém:

Montante: M = C + J

Com base nas relações expostas acima, para cálculo de juros simples e cálculo do montante de um investimento, é possível verificar que a equação para a obtenção da taxa de jurost, quando dados os valores C e M, é:

t = M/C - 1

Pode-se comprovar a relação acima por meio da seguinte demonstração:

Demonstração do montante

Exemplos:
1 - Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado durante um mês, à uma taxa de 1,1% ao mês.

(a) Qual é o juro no período?
(b) Qual é o valor do montante?

Repostas:

(a) J = 1000 . 1,1% = 1000 . 0,011 = 11; portanto, o juro é igual a R$ 11,00.
(b) M = 1000 + 11 = 1011; portanto, o montante é igual a R$ 1.011,00.

2 – Um capital de R$ 700.000,00 é aplicado durante um ano, à uma taxa de 30% ao ano.

(a) Qual é o juro no período?
(b) Qual é o valor do montante?

Respostas:

(a) J = 700000 . 30% = 700000 . 0,3 = 210000; portanto, o juro é igual a R$ 210.000,00.
(b) M = 700000 + 210000 = 910000; portanto o montante é igual a R$ 910.000,00.

3 – Um capital de R$