matematica financeira

Exercícios referentes às aulas 7 e 8 .( valor dessas atividades: 3 pontos)
Aula 7.- descontos simples
1) Um título de $ 3.000,00 vai ser descontado à taxa de 5% ao mês. Faltando 2 meses para o vencimento do título, determine o desconto racional.
N= 3000 n= 60 i= 5% ao mês (0,05 taxa unitária) i= 0,05/30= 0,0016 ao dia
Dr= 3000.(0,0016).60 = 288 = 262,77 1+0,0016.60 1,096

2) Um título de $ 2.000,00 vai ser descontado à taxa de 3.5% ao mês. Faltando 2 meses para o vencimento do título, determine o desconto comercial.
N= 2000
I= 3,5 % n= 2 meses a=N-d Dc= N.i.n
Dc=2000.[(3,5/100).2]
Dc= 2000.[0,035.2]
Dc= 2000.0,07
Dc=140

3) Uma empresa descontou num banco um título de valor nominal igual a $ 50.000,00, 6 meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial de 30% a.a.
a) qual o desconto comercial;
N=50000
n= 180 dias i= 30% ao ano dc=N.i.n dc=50000.{[(30/100)/360].180} dc=50000.{[0,30/360].180} dc=50000.0,000833333.180 dc=50000.0,0014999999 dc= 7,499,99

b) calcule o valor líquido recebido pela empresa. A=N-d
A= 50000-7,499,99
A= 42,500

Aula 8- Equivalência de capitais
1) ) Quero substituir um titulo de $ 10.000,00, vencível em 3 meses, por outro com vencimento para 6 meses. Sabendo que esses títulos podem ser descontados à taxa de 5% ao mês. Qual o valor nominal comercial do novo titulo? (considere desconto comercial)
N=10,000,00
n= 3 meses i= 5% (0,05)
A=10,000,00(1-0,05.3)
A=10,000,00 . 0,85
A= 8,500,00
A=N(1-in)
8500=N(1-0,05.6)
N=8,500,00/0,7= 12,142,85
2) No refinamento de uma dívida, dois títulos, um para 6 meses e outro 12 meses, de R$ 2.000,00 e de R$ 3.000,00, respectivamente, foram substituídos por dois outros, sendo o primeiro de R$ 1.000,00, para 9 meses, e o segundo para 18 meses. A taxa de desconto comercial simples é de 18% a.a. O valor do título de 18 meses, em R$, é igual a: i=18%a.a=1,5%a.m=0,015a.m A=N(1-in)