Matematica financeira

APOSTILA

DE MATEÁTICA FINANCEIRA

PROFESSOR: MARCOS GONÇALVES

JUROS E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
 JUROS JURO é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro.  CAPITAL Capital é qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.  TAXA DE JUROS Taxa de juros é a razão entre os juros recebidos (ou pagos) no fim de um período de tempo e o capital inicialmente empregado. A taxa está sempre relacionada com uma unidade de tempo (dia, mês, trimestre, semestre, ano etc.)  Taxa Nominal

É a taxa usada na linguagem normal, expressa nos contratos ou informada nos exercícios; a taxa nominal é uma taxa de juros simples e se refere a um determinado período de capitalização.  Taxa Proporcional Duas taxas são denominadas proporcionais quando existe entre elas a mesma relação verificada para os períodos de tempo a que se referem.

i1 t1  i2 t2
 Taxa Equivalente Duas taxas são equivalentes se fizerem com que um mesmo capital produza o mesmo montante no fim do mesmo prazo de aplicação. OBS: No regime de juros simples, duas taxas equivalentes também são proporcionais;

Taxa Média É a taxa à qual a soma de diversos capitais deve ser aplicada, durante um certo período de tempo, para produzir juros iguais à soma dos juros que seriam produzidos por diversos capitais.

TaxaMed 

C1.i1.n1  C2 .i2 .n2  C3.i3.n3  ...  Cn .in .nn C1.n1  C2 .n2  C3 .n3  ...  Cn .nn

Prazo Médio É o período de tempo que a soma de diversos capitais deve ser aplicado, a uma certa taxa de juros, para produzir juros iguais aos que seriam obtidos pelos diversos capitais.

Pr azoMed 

C1.i1.n1  C2 .i2 .n2  C3 .i3 .n3  ...  Cn .in .nn C1.i1  C2 .i2  C3 .i3  ...  Cn .in

Exemplo: Qual a taxa de juros cobrada num empréstimo de R$ 100,00, a ser resgatado por R$ 140,00 no final de um ano? Resolução: Capital Final.........................R$ 140,00 Capital inicial