Matematica financeira

Desafio de Aprendizagem – Matemática Aplicada

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS NAS CIÊNCIAS CONTÁBEIS

1.INTRODUÇÃO

Este trabalho apresenta o conceito de função quadrática e sua aplicação nas Ciências Contábeis.

2.DESENVOLVIMENTO
FUNÇÃO QUADRÁTICA
Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da seguinte forma f(x) = ax2 + bx + c , onde a ≠ 0.
A expressão ax2 + bx + c na definição de uma função quadrática é um polinômio de grau 2 ou um polinômio de segundo grau, porque o maior expoente de x é 2.
Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.
Vejamos alguns exemplos de função quadrática:
1. f(x) = 3x² - 4x + 1, onde a= 3, b= -4 e c= 1
2. f(x) = x² -1, onde a= 1, b= 0 e c= -1
3. f(x) = -x² + 8x, onde a= 1, b= 8 e c= 0
4. f(x) = -4x², onde a= -4, b= 0 e c= 0

ZERO E EQUAÇÃO DE 2° GRAU
Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0, os números reais x tais que f(x) = 0.
Então as raízes da função f(x) = ax² + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax² + bx + c, a ≠ 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara: Observação:
A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando ∆ = b² - 4. a .c, chamado discriminante, a saber:
• quando ∆ é positivo, há duas raízes reais e distintas;
• quando ∆ é zero, há só uma raiz real;
• quando ∆ é negativo, não há raiz real.

CONSTRUÇÃO DA PARÁBOLA
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y= ax² + bx + c, com a ≠ 0, é uma curva chamada parábola.
Ao construir o gráfico de uma função quadrática y= ax² + bx + c, notaremos sempre que:
• Se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
• Se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;
É possível