Matematica financeira

Material de Matemática Financeira – Prof. Mário Roberto

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JURO E MONTANTE
JURO É o custo do crédito ou a remuneração do capital aplicado. Isto é, o juro é o pagamento pelo uso do poder aquisitivo por um determinado período de tempo. O custo da unidade de capital no período é a conhecida TAXA. TAXAS DE JUROS O juro é determinado através de um coeficiente referido a um dado intervalo de tempo. Tal coeficiente corresponde à remuneração da unidade de capital empregado por um prazo igual àquele da taxa. Exemplos: 15% ao ano = 15% a.a deste capital.  Em um ano o capital empregado renderá 15 partes de 100

Observação As taxas de juros são apresentadas de dois modos: Percentual 15% a.a 8% a.t 2% a.m ou  (15/100)  (8/100)  (2/100) unitária. Isto é 0,15 a.a 0,08 a.t 0,02 a.m
Como:

CÁLCULO DE JURO   Simples Composto

JUROS SIMPLES (j) Quando o regime é de juros simples, a remuneração pelo capital inicial aplicado (também chamado de principal) é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo de aplicação. O fator de proporcionalidade é a taxa de juros. Supondo que um capital C apresenta um rendimento de r% ao período. Qual seria o juro ganho em n períodos? j1 = C.i.1 j2 = C.i.1 j3 = C.i.1 . . . jn = C.i.1

j = C.i.n

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Observações: 1- i = r% / 100 2- A taxa e os períodos têm que estar na mesma unidade de tempo

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Exemplo: Quanto rende um capital inicial (principal) de R$5.000,00 aplicado à taxa de 3% ao trimestre por um prazo de 2 anos? ou Solução C = 5.000 i = 0,03 a.t n = 2 anos = 8 trim. Logo j = C.i.n j = 5.000x0,03.x j = R$1.200,00 C = 5.000 i = 0,03x4 = 0,12 a.a n=2a Logo j = 5.000x0,12x2 j = R$1.200,00

MONTANTE Define-se como montante de um capital, aplicado à taxa i e pelo prazo de n períodos, como sendo a soma do juro mais o capital inicial. Sendo C o principal, aplicado por n períodos e á taxa de juros i, teremos o montante (N) como sendo: N=C+J N = C + C.i.n 

N = C( 1 +