Matematica Financeira - Juros simples e compostos

Uma boa decisão financeira é aquela que maximiza a riqueza dos investidores. Por isso, as análises financeiras nas tomadas de decisões referentes à aplicação e captação de recursos possuem grande importância em um mundo corporativo. O valor do dinheiro muda ao longo do tempo, ou seja, o valor investido hoje vale mais do que o mesmo valor investido no futuro. Essa mudança se da através dos juros; eles são os responsáveis pela transformação do dinheiro no tempo.
O valor do dinheiro sofre influência dos juros à ele aplicada, seja através de um investimento que o faça render, o custo de sua captação ou até mesmo o custo de oportunidade, quando o mesmo não é investido.
Os valores monetários se modificam com o tempo, podendo ser valorizados ou desvalorizados. Sendo assim, um capital parado e não investido é considerado um custo de oportunidade perdida, pois ele não está sendo remunerado, não está rendendo sob juros, o que deveria.
Mas, o que são juros? Juros são valores pagos pelo uso do dinheiro de quem efetuou um empréstimo ao proprietário do capital emprestado. É o valor pago para se usar o dinheiro de outra pessoa.
O valor emprestado/investido é denominado de valor principal ou valor presente, e a porcentagem paga pela utilização do mesmo é a taxa de juros.
O resultado da soma do valor principal mais a taxa de juros podem ser calculados com base em dois regimes diferentes: juros simples e juros compostos.
Portanto,o objetivo deste estudo é concluirmos qual o melhor regime de capitalização para a captação e aplicação de recursos, ou seja, como investir e por quê?Como fazer o dinheiro ganhar poder de compra?
No regime de juros simples, os juros são definidos no começo da operação (quando o dinheiro foi emprestado/investido), ou seja, o valor dos juros é calculado sobre o capital inicial (valor principal) e não se altera ao longo do tempo. A remuneração é diretamente proporcional ao valor e tempo de aplicação.
Considerando VP como valor inicial; i sendo