Matematica Financeira Aula 2 Descontos

Matemática Financeira
Prof: Eduardo Lucas Pinto [e-mail] Descontos
• Conceito: a chamada operação de desconto normalmente é realizada quando se conhece o valor futuro de um título (valor nominal, valor de face ou valor de resgate) e se quer determinar o seu valor atual.

Descontos
•
•
•
•
•

Fórmula: D = FV – PV
Onde:
D = valor monetário do desconto
FV = Valor Futuro (Valor de Face)
PV = Valor Presente (Valor creditado ou pago ao seu titular)

Descontos
• O critério mais utilizado pelo mercado é o chamado desconto simples, que envolve cálculos lineares, com um detalhe: o taxa no período incide sobre o valor futuro e não sobre o valor presente (como são as demais operações) Descontos
• Conhecido no mercado financeiro como desconto bancário ou comercial, o desconto simples é obtido multiplicando-se o valor de resgate do título pela taxa de desconto e pelo prazo a decorrer até o seu vencimento, ou seja: Descontos
•
•
•
•
•
•

D = FV x i x n
Onde:
D = Valor do Desconto ($)
FV = Valor Futuro ou de Face i = taxa de desconto n = o prazo

Descontos
• Para se obter o chamado valor descontado (ou valor presente), basta subtrair o valor do desconto do valor futuro do título, como segue: • PV = FV - D

Descontos
• Assim, temos as duas fórmulas básicas:
• D = FV x i x n
• PV = FV - D

Descontos
• Exemplos:
• 1- Qual o valor do desconto simples de um título de $
2.000,00, com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês? • Dados:
• FV = 2.000,00
• n = 90 dias = 3 meses
• i = 2,5% ao mês

Descontos
•
•
•
•

D = FV x i x n
D = 2.000 x 0,025 x 3
D = 150,00
Valor a Pagar/Receber: 2.000 – 150 = 1.850,00

Descontos
Cálculo do valor do desconto simples para séries de títulos de mesmo valor:
Fórmulas:
PVt = FV x N - Dt
Dt = FV x N x i x t1 + t2
2

Descontos
Onde:
• Dt = valor do desconto total
• N = número de títulos
• i = taxa de juros
• t1 + t2 = prazo médio dos títulos
2

Descontos
• Exemplo:
– Calcular o valor líquido correspondente ao desconto bancário