matematica finaceira

UNIDADE 5

Juros compostos
Objetivos de aprendizagem n Conhecer os conceitos sobre juros compostos.

n

Calcular montante, juro, capital, taxa e prazo.

n

Usar corretamente as convenções exponencial e linear.

n

5

Calcular valor nominal e valor atual.

Seções de estudo
Seção 1 Juros compostos
Seção 2 Convenção exponencial e linear
Seção 3 Valor nominal e valor atual

matematica_financeira.indb 87

09/07/2010 11:11:08

Universidade do Sul de Santa Catarina

Para início de estudo
Anteriormente você estudou os conceitos e aplicações relativos ao regime de juros simples. Nesta unidade você estudará o regime de juros compostos, cuja aplicabilidade é usual em operações comerciais e financeiras.

SEÇÃO 1 - Juros compostos
Os juros compostos são os juros incorporados ao capital inicial ao final de cada período (ano, mês, dia), formando, assim, um novo capital para o período seguinte.
A seguir, serão apresentadas as fórmulas para o cálculo do montante, juros, capital, taxa e prazo:

Fórmula para o cálculo do montante, no caso dos juros compostos:
M = Montante
C = Capital i = Taxa n = Prazo
M =C+J
M1 = C + C . i
M 1 = C (1 + i )

M 2 = C (1 + i ) + C (1 + i ) . i
M 2 = C (1 + i ) . (1 + i ) = C (1 + i )

2

M 3 = C (1 + i ) + C (1 + i ) . i
2

2

M 3 = C (1 + i ) (1 + i ) = C (1 + i )
2

.
.
.

3

.
.
.

M = C (1 + i )

n

88

matematica_financeira.indb 88

09/07/2010 11:11:09

Matemática Financeira

Fórmula para o cálculo dos juros compostos:
M =C+J
J = M −C
J = C (1 + i ) − C n n
J = C (1 + i ) − 1



Fórmula para o cálculo do capital, considerando os juros compostos:
M = C (1 + i )
C=

n

M

(1 + i )

n

Fórmula para o cálculo da taxa, considerando os juros compostos:
M = C (1 + i )

(1 + i )

n

=

n

M
C

M 
1+ i =  
C 

1

n

1

M  n i =   −1
C 

Fórmula para o cálculo do prazo, considerando os juros