matematica fazer

5. Uma ação é negociada na bolsa de valores e seu valor Vé dado de acordo com o número tde dias de “pregão” transcorridos após a data em que tal ação começa a ser negociada (t= 0). O gráfico a seguir traz alguns valores, em reais (R$), de tal ação no decorrer do tempo.

a) Qual a taxa de variação do valor da ação para o intervalo 0 ≤t≤6?
E para 21 ≤t ≤23? Para tais intervalos, a função é crescente ou decrescente? Compare a resposta com as taxas encontradas.

b) Qual a taxa de variação do valor da ação para o intervalo 6 ≤t≤10?
E para 10 ≤t ≤16? Para tais intervalos, a função é crescente ou decrescente? Compare a resposta com as taxas encontradas.

c) Qual a taxa de variação do valor da ação para o intervalo 6 ≤t≤22?
Qual o significado gráfico de tal taxa de variação?

d) Qual o significado da derivada V’(t)? Qual a sua unidade de medida?
e) Represente graficamente, com retas tangentes sobre o gráfico dado, aproximações para as derivadas V’(6), V’(10), V’(16), V’(21),
V’(23) e V’(25). Para cada reta traçada, diga se V’(t) > 0, V’(t) < 0 ou V’(t) = 0.

7. Para um produto, a receita R, em reais (R$), ao se comercializar a quantidade q, em unidades, é dada pela função R= –2q2+ 1.000q.

a) Esboce o gráfico de Rressaltando os principais pontos.

b) Determine a taxa de variação média da receita para os intervalos
100 ≤q≤200; 200 ≤q≤300 e 300 ≤q≤400. Quais os seus significados gráficos?

c) Estime, numericamente, a taxa de variação instantânea da receita para q= 100. (Utilize para as estimativas do limite h= ±0,1; h= ±0,01 e h= ±0,001.)

d) Estime a derivada da receita em q= 100, ou seja, R’(100). Qual a unidade de medida dessa derivada?

e) Qual o significado numérico e gráfico da derivada encontrada no item anterior?

f) Determine a equação da reta tangente à curva para q= 100. Faça também a representação gráfica.