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Matemática Básica para Administração Pública –EP1- Gabarito

Atividade 1

1) Represente os conjuntos abaixo, listando os seus elementos.

A = {xN; x é par e 1 < x < 15}
Solução: Como os elementos de A são os números naturais pares compreendidos entre 1 e 15, temos: A = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

B = {xN; x < 3}
Solução: Os elementos de B são os números naturais menores do que 3, logo B = {0, 1, 2}.

C = {xZ; x -5}
Solução: Os elementos de C são os números inteiros maiores do que ou iguais a -5, daí temos C = {-5, -4, -3, -2, -1, 0 ,1, 2, 3, ...}

D = {x Z; -3 < x < -1}
Solução: Os elementos de D são os números inteiros compreendidos entre -3 e -1. Só temos um único número que satisfaz esta propriedade: o número -2, logo
D = { -2 }.

2) Descreva cada conjunto abaixo, por meio de uma propriedade.

A = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
Solução: A = {xN; x é par}
Outra solução: A = { x Z ; x > -1 e x é par}
Note que têm infinitas maneiras de responder.

B = { }
Solução: B = {xN; x < 0}
Outra solução: B = { x Z ; 0 < x < 1 }
Note que aqui também, têm infinitas maneiras de responder.

C = {-10, -5, 0 ,5, 10}
Solução: C = {xZ; x é múltiplo de 5 e -11< x < 11}

D = { 2 }
Solução: D = {xN; x= 4}
Outra solução: D = { x Z ; 1 < x < 3}
Note que têm infinitas maneiras de responder.

3) Considere o conjunto A = {x Q; x > 1}. Com relação a este conjunto, diga se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas.
a)
Solução: Verdadeira. 2 é um número inteiro e portanto é um número racional. Como 2 > 1 temos que 2 é um elemento de A. logo é um número racional maior do que 1, ou seja, é um elemento de A. logo também é um número racional maior do que 1 e pertence ao conjunto A. Assim, todos os elementos do conjunto dado são elementos de A.

b)
Solução: Verdadeira, pois é um número irracional e A é um conjunto de números racionais.

c)
Solução: Falsa, logo é um número racional ( pois está escrito na