Matematica empresarial e qualidade

PISTA COM ELEVAÇÃO
1- (Unesp) Na Fórmula Indy utilizam-se circuitos ovais com pistas super elevadas, isto é: inclinadas por certo ângulo θ com relação à horizontal. Esta geometria garante que para uma curva com determinado raio de curvatura R c exista uma velocidade máxima de segurança Vmax com a qual um veículo não desgarra do asfalto, mesmo que seus pneus percam o atrito com a pista.
Admitindo que em certo ponto da pista onde os veículos podem atingir Vmax = 360 km/h a inclinação seja θ = 30°, qual será a melhor aproximação para o raio de curvatura Rc associado a esta região? Admita g = 10 m/s2 e tg 30° = 0,58.
2- (UFPr) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela
NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.

Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro
a) não possui aceleração vetorial
b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C
c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular
d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C
e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular
3- (FUVEST) Um carro percorre uma pista curva superelevada (tg q = 0,20) de 200m de raio. Desprezando o atrito, qual a velocidade máxima sem risco de derrapagem? Adote g = 10m/s²
LOMBADA E DEPRESSÃO
4-(UFB)A figura representa a seção vertical de um trecho de rodovia. Os raios de curvatura dos pontos A e B são iguais e valem
100m e o trecho que contém o ponto C é horizontal.

Um automóvel de massa