Matematica básica

Páginas: 11 (2534 palavras) Publicado: 29 de março de 2011
Números Reais
O conjunto dos números reais é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais.
Os números reais são números usados para representar uma quantidade contínua (incluindo ozero e os negativos). Pode-se pensar num númeroreal como uma fracção decimal possivelmente infinita, como 3,141592(...). Os números reais têm uma correspondência biunívoca com os pontos de uma reta.
Denomina-se corpo dos números reais a colecção dos elementos pertencentes à conclusão dos racionais, formado pelo corpo de fracções associado aos inteiros (números racionais) e a normaassociada ao infinito.
Existem também outras conclusões dosracionais, uma para cada número primo p, chamadasnúmeros p-ádicos. O corpo dos números p-ádicos é formado pelos racionais e a norma associada a p!

Sistema de numeração decimal
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
O sistema decimal é um sistema de numeração de posição que utiliza a base dez.
Baseia-se em uma numeração de posição, onde os dez algarismos indo-arábicos : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9servem a contar unidades, dezenas, centenas, etc. da direita para a esquerda. Contrariamente à numeração romana, o algarismo árabe tem um valor diferente segundo sua posição no número: assim, em 111, o primeiro algarismo significa 100, o segundo algarismo 10 e o terceiro 1, enquanto que em VIII (oito em numeração romana) os três I significam todos 1.
Assim:

No sistema decimal o símbolo 0(zero) posicionado à esquerda do número escrito não altera seu valor representativo. Assim: 1; 01; 001 ou 0001 representam a mesma grandeza, neste caso a unidade. O símbolo zero posto à direita implica multiplicar a grandeza pela base, ou seja, por 10 (dez).

Comparação de números racionais
Números racionais e frações
Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais que foi divida umaunidade ou um inteiro.
Assim, por exemplo, se tivermos uma pizza inteira e a dividirmos em quatro partes iguais, cada parte representará uma fração da pizza.
Na matemática, um número racional (ou, vulgarmente, fração) é uma razão entre dois inteiros, geralmente escrita na forma onde é um número inteiro diferente de Zero.

Exemplos:



A adição e multiplicação de racionais é dada daseguinte forma:

Exemplo:



+ =
Dois números racionais a/b e c/d são iguais apenas se ad = bc.

O conjunto de todos os números racionais é Q, ou:

Cada número racional pode ser escrito de diversas formas, como, por exemplo, 3/6 = 2/4 = 1/2. A forma mais simples é quando a e b não possuem divisores em comum, e todo racional tem uma forma como esta. A expansão decimal de umracional é finita ou periódica, propriedade que caracteriza os números racionais.
Definições
De modo simples, pode-se dizer que uma fração de um número, representada de modo genérico como designa este número dividido em partes iguais. Neste caso, corresponde ao numerador, enquanto corresponde ao denominador.
Por exemplo, a fração designa o quociente de por Ela é igual a pois x=
Nota: A divisão é a operação inversa da multiplicação.
Os números expressos em frações são chamados de números racionais. O conjunto dos racionais é representado por

= { / = com e }

Decimais
Decimais exatos
=

=
Decimais periódicos
= (a)

= (b)
Os decimais periódicos são denominados dízimas periódicas. As dízimas periódicas podem ser simples comono exemplo (a) ou compostas como no exemplo (b). A fração que originou a dízima periódica é denominada de fração geratriz e a parte que repete na dízima é denominada período.
Geratriz de dízima periódica
Dízima simples
A fração geratriz é obtida usando-se como numerador o período e como denominador um número formado por tantos noves quantos forem os algarismos do período.




Dízima...
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