Matematica- Areas

ÁREAS: MEDIDAS DE SUPERFÍCIES

Sempre se sabe que para descobrir a área de algo (triângulos, quadrados, retangulos) deve-se pegar o valor da base e da altura e multiplicá-los: base X altura.

QUADRADOS: região unitária e área da região quadrada

A idéia de área se da a partir de uma comparação entre a forma, com uma unidade da área. Quantas vezes u contém no objeto, na forma total.
A região unitária de área do quadrado é quando o lado mede o comprimento. Se um lado medir um, sua área será igual a 1. Área de Q= ℓ .ℓ
A região quadrada ao lado tem 10 quadradinhos, decompostos em 100= 10 ².

Área da região RETANGULAR:

Segue o mesmo padrão do quadrado, base X altura ou comprimento X largura.

R = c . ℓ

Área da região limitada por um PARALELOGRAMO:

Como não sabemos medir algo torto, para descobrirmos a área de um parelologramo, botamos uma parte a mais (incherto), para medir como se fosse um retângulo.
Observe o desenho ao lado. Pegaremos o valor de b e somaremos com o valor de c, multiplicaremos por a. (b + c).a = ba + ca
Assim:
Ba= área da região limitada por um paralelogramo.

Área da região de um TRIÂNGULO:

Por ser um polígono, o triângulo possui perímetro (soma das medidas dos lados) e área. No caso dos triângulos, a área é medida através da metade do produto da base pela altura com a fórmula normal da área= , mas essa fórmula somente é aplicada nos triângulos em que se conhece a medida da altura.

Área de um triângulo equilátero:
A base do triângulo equilátero é L e a altura é temos que:
Para chegarmos em , usamos o sistema de pitágoras.
Então, a área da região triangular é

Área de um triângulo com base o semiperímetro:

A fórmula de Heron deve ser usada nas situações em que se conhece o valor dos três lados do triângulo. Dado o triângulo ABC de lados a, b e c.
Para descobrir o valor do semiperimetro devemos usar a fórmula:
A partir do semiperimetro podemos