matematica aplicada

1ª LEI DE OHM
I

R

V

V=RI
V = diferença de potencial ddp (V)
R = resistência elétrica ()
I = corrente elétrica (A)

A unidade de resistência elétrica no SI, é o ohm ()

Exercício LH001
Quanto marca o Amperímetro, considerado ideal, em A?

A
48 V
12 

RESOLUÇÃO
Dados:
V = 48 V
R = 12 

Pedidos:
I=?
Raciocínio:
A relação entre V, R e I é dada pela primeira lei de Ohm V = RI. Como queremos I podemos escrever a lei de Ohm como I = V/R
Verificação de unidades:
Todas as grandezas estão nas unidades certas V em V, R em  e I em A
Cálculos

V 48
I 
4A
R 12

Exercício LH002
Sabendo que o Amperímetro marca 96 mA, qual o valor da resistência R em ?

A
48 V

R

RESOLUÇÃO
Dados:
V = 48 V
I = 96 mA

Pedidos:
R=?
Raciocínio:
A relação entre V, R e I é dada pela primeira lei de Ohm V = RI. Como queremos R podemos escrever a lei de Ohm como R = V/I
Verificação de unidades:
A corrente I tem que ser convertida em A. I = 96.10–3 = 9,6.10–2 A
Cálculos

V
48
2
R 

5
.
10

-2
I 9,6.10

Exercício LH003
Se o Amperímetro marcar 10 mA, qual o valor da resistência RX em ?
RESOLUÇÃO
Dados:
300 K V = 70 V; I = 10 mA; R1 = 300 k
70 V
Pedidos:
RX = ?
RX
Raciocínio:
A relação entre V, R e I é dada pela primeira lei de Ohm V = RI.
Queremos R = RX + 300 k, podemos escrever a lei de Ohm como R = V/I
Verificação de unidades:
A corrente I tem que ser convertida em A. I = 10.10–3 A= 10–2 A
A resistência R1 tem de ser convertida em . R1 = 300.103 = 3.105 

A

Cálculos:

V 70
R X  3.10   -2  7.105 
I 10
5

R X  4.105 

2ª LEI DE OHM


R ρ
A
R = Resistência em 


 = Resistividade em .m

 = Comprimento do condutor em m
A = Área da seção reta do condutor em m2

EX LHR001 – Resolvido (I)
Qual o comprimento de um fio cilíndrico de cobre de diâmetro 3 mm que apresenta uma resistência elétrica de 0,006 k?
RESOLUÇÃO
Dados: d = 3 mm
Pedidos:  = ?

R = 0,006 k

Raciocínio: A 2ª lei de Ohm nos dá:


RA
R ρ ou  
A
ρ
A área da seção reta é A = r2 e r = d/2
A resistividade