matematica aplicada

Introdução

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu cada inclinação representa a derivada tais inclinações representam diferentes derivadas. Ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, podemos ainda lembrar que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo.
Origem do conceito de derivadas e suas funções

Passo 1 :

O conceito de função que hoje pode parecer simples, é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade. Só no séc. XVII, quando Descartes e Pierre Fermat introduziram as coordenadas cartesianas, se tornou possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar analiticamente funções. A Matemática recebe assim um grande impulso.
Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para
Determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo, a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada.
A operação inversa da derivada é a Primitiva. Daí podermos afirmar logicamente que uma das primitivas da derivada de uma função tem como resultado a própria função.
Pf'(x)=f(x) + C , em que C=Constante.

Exemplo:
Sendo f(x)=2x+12, temos que f ' (x)=2 e P f'(x)=2x + K .

Passo 2 :

f(x)=7x f(x)=7x² lim⁡7(x^2+2xh+h^2 )-7x^2 h→0 h

lim⁡〖7x^2 〗+14xh+7h^2-7x^2 h→0 h

lim⁡h=(14x+7h)