matematica aplicada

Função potência, polinomial, racional e inversa. Função Potência
Toda função do tipo y = x n, onde "n" é um número natural, é chamada Função Potência. São exemplos de funções potências:
• y = x2
• y = x3
E assim por diante.
O domínio de y = x n é o conjunto dos reais, porque sempre podemos calcular x n, independente do valor de "x".
• Para a função y = x2, se x = 1/2, y é igual a 1/4;
• Para a função y = x3, se x = 1/2, y é igual a 1/8;
• Para a função y = x4, se x = 1/2, y é igual a 1/16;
Enfim, estamos aumentando o grau da função e, para um mesmo valor de "x", obtemos um valor de "y" cada vez menor. Polinomial
Toda função na forma P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0, é considerada uma função polinomial, onde p(x) está em função do valor de x. A cada valor atribuído a x existe um valor em y, pois x: domínio da função e y: imagem.
O grau de um polinômio é expresso através do maior expoente natural entre os monômios que o formam. Veja: g(x) = 4x4 + 10x2 – 5x + 2: polinômio grau 4. f(x) = -9x6 + 12x3 - 23x2 + 9x – 6: polinômio grau 6. h(x) = -3x3 + 9x2 – 5x + 6: polinômio grau 3.
Em uma função polinomial, à medida que os valores de x são atribuídos descobrimos os respectivos valores em y [p(x)], construindo o par ordenado (x,y), usado nas representações gráficas no plano cartesiano. Observe:
Dada a função polinomial p(x) = 2x3 + 2x2 – 5x + 1. Determine os pares ordenados quando: x = 0 p(x) = 2x3 + 2x2 – 5x + 1 p(0) = 2*03 + 2*02 – 5*0 + 1 p(0) = 0 + 0 – 0 + 1 x = 2 p(2) = 2*23 + 2*22 – 5*2 + 1 p(2) = 2*8 + 2*4 – 10 + 1 p(2) = 16 + 8 – 10 + 1 p(2) = 15
Polinômio nulo
Dizemos que um polinômio é nulo quando todos os seus coeficientes forem iguais à zero.
P(x) = 0.
Identidade entre polinômios
Dois polinômios são idênticos quando todos os seus coeficientes são números iguais.
Observe:
ax2 + (b+3)x +(c–7) = –2x2 + 6x – 9
Para que esses polinômios sejam idênticos os coeficientes de mesmo grau precisam ser iguais,