Matematica aplicada

Exercício 1.1. y= (1/6)x
D(f)=
Im(f)= (0, ∞)

1.2. y= (2)x - 3
D(f) =
Im(f)=

2. a) V(0)= 10000(0,90)°
V(0)= 10000
b) V(18) = 10000(0,90)18
V(18) = 10000 x 0,150094635
V(18) = 1500,95
c) FAZER GRÁFICO

d) f(t) = 10000(0,90)t
5000=10000(0,90)t
500010000=(0,90)t
0,5 = 0,90t log 0,5 = t log 0,90
-0,301029995=t(-0,04575749)
t= -0,301029995-0,04575749 t= 6,58 t 7 anos

3. a) M(t) = Mo (1 +i) t
M(36) = 300(1+ 0,05)36
M(36)= 300(1,05)36
M(36)= 1737,54
b) 1200 = Mo (1 + i)t
1200 = 300 (1 + 0,05)t
1200300 = 1,05t
4= 1,05t log 4= log (1,05)t
0,6020 = 0,021t t= 0,60200,021 t = 28,41 t28 anos

4. a) Verdadeiro
P(t) = 200.e0,01t
P(t) = população atual
200 = população inicial
0,01= constante de crescimento
b) Verdadeiro
P(t) = 200.e0,01t
2Po= 2Po e0,01t
2=e0,01t
ln 2= ln e0,01t
0,69314718 = 0,01t lne
0,69314718=0,01t
t= 0,693147180,01 t= 69,31 t 70 dias
c) Falso P(t) = 200.e0,01 (120)
P(t) = 200.e1,2
P(t) = 200.3,320116923
P(t) = 664,02
d) Falso
P(t) = 200.e0,01t
P(1) = 200.e0,01(1)
P(1)= 200.2,720,01(1)
P(1) = 202,01

P(t)= 200.e0,01t
P(2) = 200.e0,01(2)
P(2) = 200.2,720,01(2)
P(2) = 204,04

5. t= tempo após a morte Ao= atividade natural
A(t) = Ao . (12)t/5730
7= 896. (12)t/5730
7896=( 12)t/5730
0,0078125= (12) t/5730 t5730= log0,0078125log0,5 t5730= 7 t= 7. 5730
t=40110