Matematica Aplicada - ATPS ETapa 04

Páginas: 8 (1777 palavras) Publicado: 1 de outubro de 2013
Etapa 04

# Passo 1
A geometria analítica, também conhecida como coordenas geométricas, baseia se nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Estes estudos estão conectados ao matemático Francês René Descartes (1596-1650) criador do sistema de coordenas cartesianas.
Os estudos relacionados à Geometria Analítica datam seu inicio no século XVII, Descartes, ao relacionar aÁlgebra com Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas.
Uma característica muito útil da Geometria Analítica apresenta-se na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informáticos da representação. Com base nestesestudos, a Matemática passa a ser vista como uma disciplina capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao espaço. As noções intuitivas de vetores começam a ser exploradas de forma contundente, na busca por resultados numéricos que expressem as idéias da união da Geometria com a Álgebra.
Os vetores constituem a base dos estudos do espaço vetorial, objetos que possuem as característicasrelacionadas a tamanho, direção e sentido. Os vetores são muito utilizados na física, como ferramenta auxiliar nos cálculos relacionados à Cinemática Vetorial, Dinâmica, Campo Elétrico entre outros conteúdos relacionados.
Os cientistas Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz concentram estudos na Geometria Analítica, que serviu como base teórica e prática para o surgimento do Cálculo Diferenciale Integral, muito utilizado atualmente na Engenharia.

Segue abaixo alguns dos conteúdos estudados, formando um tópico com dez itens, conforme pedido na realização da atividade:

1.Parábolas .é um conjunto dos pontos do plano eqüidistantes de um ponto fixo e de uma reta, que não contem o ponto.Ao ponto fixo chama-se foco.A reta chama-se diretriz.A reta que é perpendicular à diretriz e contemo vértice e o foco é o eixo de simetria da parábola.

2.Distância entre ponto e reta. A distância entre um ponto e uma reta é calculada unindo o próprio ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo reto (90º).

3. Equações paramétricas são equações que representam uma mesma reta por meio de uma incógnita em comum (parâmetro). Essa variável comum, que é chamadade parâmetro, faz a ligação entre as duas equações.

4.Posições relativas entre ponto e circunferência. * Externo:
d > r ;
d - r > 0

* Interno:
d < r
d - r < 0

* Pertence à Circunferência:
d = r
d - r = 0

5.Posições relativas entre reta e circunferência. * Tangente:

A reta tem um só ponto A comum com a circunferência, e os outros pontos da reta são exteriores àcircunferência. A tangente a um círculo, num ponto, é a perpendicular ao raio que tem extremidade nesse ponto.
d = r
* Secante:

A reta tem dois pontos distintos A e B comuns com a circunferência.
d < r
* Externo:

A reta não tem ponto comum com a circunferência. Todos os pontos da reta são exteriores à circunferência
d > r

6.produto vetorial. Em matemática, o produto vetorial é uma operaçãobinária sobre vetores em um espaço vetorial. Pode ser denominado também como produto externo. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no fato que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais.

7.Elipse. é o conjunto de pontos do plano tais que a soma das distâncias de cada umdeles a dois pontos fixos é constante e maior que a distância entre eles.Aos pontos fixos chamamos focos e a constante é o comprimento do eixo maior da elipse.

8.Hipérbole. É o conjunto dos pontos do plano tais que o módulo das diferenças das distâncias a dois pontos fixos é constante e menor que a distância entre eles.Os pontos fixos são os focos da hipérbole. A distância entre os focos é...
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