Matematica 2

ETAPA 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) =3q+ 60. Com base nisso:

A) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3 * 0 + 60 = 0 + 60 = 60
C(5) = 3 * 5 + 60 = 15 + 60 =75
C(10) = 3 * 10 + 60 = 30 +60 = 90
C(15) = 3 * 15 + 60 = 45 + 60 = 105
C(20) = 3 * 20 + 60 = 60 + 60 = 120

B) Qual é o significado do valor encontrado para , quando ?
C(0) = 3 * 0 + 60 = 0 + 60 = 60
Significa que o custo mínimo da empresa vai ser de 60, mesmo que a produção seja zero, ou seja, C=60 e custo fixo.

C) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Como o valor de q vai ser sempre positivo, quanto maior for o q, maior será o C, então a função será sempre crescente.

D) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma função crescente, quanto maior a produção (q), o custo aumentara também.

ETAPA 2

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t 2 - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

A) a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Janeiro (T = 0):
E = t² - 8t + 210
E = 0² -8.0 +210
E = 0+0+210
E = 210 kWh

Fevereiro (T =1):
E = t² - 8t + 210
E = 1² - 8*1 + 210
E = 1-8+210
E = 203 kWh

Março (T=2):
E = t² - 8t + 210
E = 2² -8*2 +210
E = 4-16+210
E = 198 kWh

Abril (T=3):
E = t² - 8t + 210
E = 3² - 8.3 + 210
E = 9-24+210
E = 195 kWh

Maio (T=4):
E = t² - 8t + 210
E = 4² - 8.4 + 210
E= 16-32+210
E = 194 kWh

Junho (t=5):
E = t² - 8t + 210
E = 5² - 8.5 + 210
E = 25-40+210
E = 195 kWh

Julho (t=6):
E = t² - 8t + 210
E = 6² - 8.6 + 210
E= 36-48+210
E = 198 kWh

Agosto (t=7):
E = t² - 8t + 210
E = 7² - 8.7 + 210
E = 49-56+210
E = 203 kWh

Setembro (t=8):
E = t² - 8t + 210
E = 8² - 8.8 + 210
E = 64-64+210
E = 210 kWh

Outubro (t=9):
E = t² - 8t + 210
E = 9² - 8.9 + 210
E= 81-72+210